數位電子學 - 基數轉換

閱讀本章，瞭解如何將一個數制轉換為另一個數制。例如，如何將二進位制數轉換為其十進位制等效值，或者如何獲取二進位制數的八進位制等效值等。

什麼是數制轉換？

數制轉換是將一個數制轉換為另一個數制的過程。數制轉換是表示資訊的不同形式的重要概念。在數位電子學中，主要執行以下數制轉換。

讓我們藉助示例瞭解每種數制轉換。

我們可以使用位置權重法將二進位制數轉換為其等效的十進位制數。

在這種二進位制轉十進位制轉換方法中，給定二進位制數的每個數字都乘以其位置權重。然後，將所有乘積相加以獲得等效的十進位制數。

可以使用倍增法將十進位制數轉換為其等效的二進位制數。在這種方法中，給定十進位制數的整數部分被連續除以2，小數部分被連續乘以2。

在整數部分，從下到上讀取的餘數給出二進位制等效值的整數部分。在小數部分，從上到下讀取的進位給出二進位制等效值的小數部分。

可以使用對映方法將二進位制數轉換為其等效的八進位制數。

我們還可以使用對映方法將八進位制數轉換為其等效的二進位制數。在這種方法中，我們只需將給定八進位制數的每個數字替換為其3位二進位制等效值。

八進位制數轉換為其等效的十進位制數與二進位制轉十進位制的轉換相同。要將八進位制數轉換為其十進位制等效值，我們將八進位制數的每個數字乘以其位置權重，然後將所有乘積項相加以獲得等效的十進位制數。

我們可以將混合十進位制數（具有整數和小數部分）轉換為其等效的八進位制數。為此，我們分別轉換整數和小數部分。

要將給定十進位制數的整數部分轉換為八進位制，我們將給定的十進位制數連續除以8，直到商為0。透過從下到上讀取餘數獲得八進位制等效值，其中最後一個餘數將是最重要的數字。

要將給定十進位制數的小數部分轉換為八進位制，我們將給定的小數連續乘以8，直到積為0或獲得所需的精度。透過從上到下讀取進位獲得等效八進位制數的小數部分。

我們可以使用對映方法將十六進位制數轉換為其等效的二進位制數。在這種方法中，我們將給定十六進位制數的每個數字替換為其等效的4位二進位制組。

要將給定的二進位制數轉換為其等效的十六進位制數，我們在二進位制點的兩側分別建立4位一組。然後，我們將每組4位二進位制替換為等效的十六進位制數字。

要將十六進位制數轉換為其等效的十進位制數，我們將十六進位制數中的每個數字乘以其位置權重，然後將所有乘積項相加以獲得最終結果。

如果給定一個混合十進位制數，它具有整數和小數部分。然後，要將給定的十進位制數轉換為其等效的十六進位制數，我們將分別轉換整數和小數部分。

要轉換整數部分，我們將十進位制整數連續除以16，直到商為0。透過從下到上讀取餘數獲得等效十六進位制數的整數部分。

要轉換小數部分，我們將十進位制小數連續乘以16，直到積為0或獲得所需的精度。透過從上到下讀取進位獲得等效十六進位制數的小數部分。

八進位制轉十六進位制的轉換非常簡單。我們首先將給定的八進位制數轉換為二進位制，然後將二進位制數轉換為十六進位制。

十六進位制轉八進位制的轉換可以按照上面解釋的八進位制轉十六進位制的方式執行。要將給定的十六進位制數轉換為八進位制數，我們首先將給定的十六進位制數轉換為二進位制，然後將二進位制數轉換為八進位制。

我們可以將給定數字從一個進位制轉換為另一個進位制。數制轉換是數位電子領域的重要操作之一，因為它允許以不同的格式表示相同的資訊。本章僅介紹了可能的各種進位制轉換型別。請閱讀本節中的後續章節，以瞭解每種轉換的詳細工作原理。在接下來的章節中，您將找到所有這些進位制轉換型別的相關數值示例。

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