多路複用器設計流程及應用

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一個**多路複用器 (MUX)**是一個數字組合邏輯電路，它接收多個數據輸入，並一次只允許其中一個數據透過輸出通道傳輸。多路複用器由2ⁿ個輸入線、n個選擇線和一個輸出線組成。在多路複用器中，所需資料輸入到輸出通道的路由是由施加到選擇線的邏輯電平完成的。圖1顯示了多路複用器的功能框圖。

本章主要解釋不同型別多路複用器電路的設計流程。更具體地說，我們將討論以下三種類型多路複用器的設計流程：

• 2:1多路複用器
• 4:1多路複用器
• 8:1多路複用器

讓我們現在討論這三種多路複用器的設計。

設計一個2:1多路複用器

2:1多路複用器 (MUX) 有2個輸入線 (I₀ 和 I₁)、1個選擇線 (S) 和1個輸出線 (Y)。施加到選擇線S上的邏輯電平決定哪個資料輸入將透過輸出線。

為了確定2:1多路複用器的輸出 (Y) 的布林表示式及其邏輯電路實現，我們首先需要它的功能表（真值表），該表提供有關電路操作的資訊。下表顯示了具有資料輸入I0和I1的2:1多路複用器的功能表。

使用此真值表，我們可以寫出2:1 MUX輸出的邏輯表示式為：

$$\mathrm{Y\:=\:\bar{S}I_{0} \: + \: SI_{1}}$$

要實現此邏輯表示式，我們需要兩個與門、一個非門和一個或門。圖2顯示了2:1 MUX的邏輯電路。

操作

圖2所示的2:1 MUX的邏輯電路的工作原理如下：

• 當S = 0時，與門A被使能，與門B被停用。因此，輸出Y = I₀。
• 當S = 1時，與門A被停用，與門B被使能。因此，輸出Y = I₁。

這就是我們如何設計一個2:1多路複用器。

設計一個4:1多路複用器

4:1多路複用器 (MUX) 具有4個輸入線 (I₀、I₁、I₂和I₃)、2個選擇線 (S₀和S₁) 和1個輸出線 (Y)。施加到選擇線S₀和S₁上的邏輯電平決定哪個資料輸入將傳輸到輸出線。

為了確定4:1多路複用器的輸出 (Y) 的布林表示式及其邏輯電路，我們需要它的功能表（真值表），該表提供有關其電路操作的資訊。下表給出了具有資料輸入I₀、I₁、I₂和I₃的4:1多路複用器的功能表。

使用此真值表，我們可以寫出4:1 MUX輸出的邏輯表示式為：

$$\mathrm{Y=\bar{S_{1}}\bar{S_{0}}I_{0}+\bar{S_{1}}S_{0}I_{1}+S_{1}\bar{S_{0}}I_{2}+S_{1}S_{0}I_{3}}$$

要實現此邏輯表示式，我們需要四個與門、兩個非門和一個或門。因此，4:1 MUX的邏輯電路如圖3所示。

操作

圖3所示的4:1 MUX的邏輯電路的工作原理如下：

• 當S₁ = 0且S₀ = 0時，與門A被使能，與門B、C和D被停用。因此，輸出Y = I₀。
• 當S₁ = 0且S₀ = 1時，與門B被使能，與門A、C和D被停用。因此，輸出Y = I₁。
• 當S₁ = 1且S₀ = 0時，與門C被使能，與門A、B和D被停用。因此，輸出Y = I₂。
• 當S₁ = 1且S₀ = 1時，與門D被使能，與門A、B和C被停用。因此，輸出Y = I₃。

這樣，我們可以設計一個4:1多路複用器。

設計8:1多路複用器

8:1多路複用器 (MUX) 是一個組合邏輯電路，它具有8個輸入線 (I₀、I₁、I₂、I₃、I₄、I₅、I₆和I₇)、3個選擇線 (S₀、S₁和S₂) 和1個輸出線 (Y)。施加到選擇線S₀、S₁和S₂上的邏輯電平決定哪個資料輸入將傳輸到輸出線。

為了確定8:1多路複用器的輸出 (Y) 的邏輯表示式及其邏輯電路，我們需要它的功能表（真值表），該表提供有關其邏輯電路操作的資訊。

下表給出了具有資料輸入I₀、I₁、I₂、I₃、I₄、I₅、I₆和I₇以及選擇線S₀、S₁和S₂的8:1多路複用器的功能表。

使用此功能表，我們可以寫出8:1 MUX輸出的邏輯表示式為：

$$\mathrm{Y\:=\:\bar{S_{2}}\bar{S_{1}}\bar{S_{0}}I_{0}+\bar{S_{2}}\bar{S_{1}}S_{0}I_{1}+\bar{S_{2}}S_{1}\bar{S_{0}}I_{2}+\bar{S_{2}}S_{1}S_{0}I_{3}+S_{2}\bar{S_{1}}\bar{S_{0}}I_{4}+S_{2}\bar{S_{1}}S_{0}I_{5}+S_{2}S_{1}\bar{S_{0}}I_{6}+S_{2}S_{1}S_{0}I_{7}}$$

要實現此邏輯表示式，我們需要八個與門、三個非門和一個或門。因此，8:1 MUX的邏輯電路如圖4所示。

操作

圖4所示的8:1 MUX的邏輯電路的工作原理如下：

• 當 S₂ = 0，S₁ = 0，且 S₀ = 0 時，與門 A 被使能，邏輯電路中的所有其他與門都被停用。因此，輸出 Y = I₀。
• 當 S₂ = 0，S₁ = 0，且 S₀ = 1 時，與門 B 被使能，邏輯電路中的所有其他與門都被停用。因此，輸出 Y = I₁。
• 當 S₂ = 0，S₁ = 1，且 S₀ = 0 時，與門 C 被使能，邏輯電路中的所有其他與門都被停用。因此，輸出 Y = I₂。
• 當 S₂ = 0，S₁ = 1，且 S₀ = 1 時，與門 D 被使能，邏輯電路中的所有其他與門都被停用。因此，輸出 Y = I₃。
• 當 S₂ = 1，S₁ = 0，且 S₀ = 0 時，與門 E 被使能，邏輯電路中的所有其他與門都被停用。因此，輸出 Y = I₄。
• 當 S₂ = 1，S₁ = 0，且 S₀ = 1 時，與門 F 被使能，邏輯電路中的所有其他與門都被停用。因此，輸出 Y = I₅。
• 當 S₂ = 1，S₁ = 1，且 S₀ = 0 時，與門 G 被使能，邏輯電路中的所有其他與門都被停用。因此，輸出 Y = I₆。
• 當 S₂ = 1，S₁ = 1，且 S₀ = 1 時，與門 H 被使能，邏輯電路中的所有其他與門都被停用。因此，輸出 Y = I₇。

透過這種方式，我們可以設計一個 8:1 多路複用器。

多路複用器的應用

多路複用器是數字系統中廣泛使用的組合邏輯電路之一。多路複用器的一些重要應用列在下面。

• 多路複用器用作資料選擇器。
• 多路複用器用於通訊系統以提高系統效率。
• 多路複用器用於電話網路，用於將多個音訊訊號整合到一條傳輸線上。
• 為了維護大量資料，多路複用器也用於計算機儲存系統。
• 多路複用器也用於電視廣播系統。
• 多路複用器用於衛星通訊和 GPS（全球定位系統）。
• 多路複用器也用於 PLC（可程式設計邏輯控制器）系統等。

這就是關於多路複用器設計過程和多路複用器應用的全部內容。