BCD 到 XS-3 碼轉換器

在數位電子技術中，一種用於將二進位制編碼的十進位制數轉換為等效的餘三碼的程式碼轉換器稱為BCD到餘三碼轉換器。

因此，對於BCD到餘三碼轉換器，輸入為8421 BCD碼，輸出為XS-3碼。

以下是BCD到餘三碼轉換器的真值表：

讓我們使用卡諾圖求解真值表，以推匯出XS-3輸出位X₀、X₁、X₂和X₃的布林表示式。

XS-3位X₀的卡諾圖

XS-3位X₀的卡諾圖化簡如下圖所示：

化簡此卡諾圖，我們得到以下布林表示式：

$$\mathrm{X_{0} \: = \: \overline{B_{0}}}$$

XS-3位X₁的卡諾圖

XS-3位X₁的卡諾圖化簡如下圖所示：

此卡諾圖化簡給出以下布林表示式：

$$\mathrm{X_{1} \: = \: \overline{B_{1}} \: \overline{B_{0}} \: + \: B_{1} \: B_{0}}$$

XS-3位X₂的卡諾圖

XS-3位X₂的卡諾圖化簡如下圖所示。

化簡此卡諾圖，我們得到以下布林表示式：

$$\mathrm{X_{2} \: = \: B_{2} \: B_{1} \: + \: \overline{B_{2}} \: B_{0} \: + \: B_{2} \: \overline{B_{1}} \: \overline{B_{0}}}$$

XS-3位X₃的卡諾圖

XS-3位X₃的卡諾圖化簡如下圖所示：

此卡諾圖給出以下布林表示式：

$$\mathrm{X_{3} \: = \: B_{3} \: + \: B_{2} \: B_{1} \: + \: B_{2} \: B_{0}}$$

BCD到XS-3碼轉換器的邏輯電路圖如下圖所示：

該電路將4位BCD碼轉換為等效的XS-3碼。