十進位制到二進位制轉換

十進位制到二進位制轉換

十進位制數可以透過使用倍增減半法轉換為等效的二進位制數。在這種方法中，給定十進位制數的整數部分被連續除以2，小數部分被連續乘以2。

在整數部分，從下到上讀取的餘數給出二進位制等效的整數部分。在小數部分，從上到下讀取的進位給出二進位制等效的小數部分。

將十進位制數轉換為二進位制等效數，遵循以下步驟：

步驟1 - 將給定十進位制數的整數部分連續除以2，並從下到上讀取餘數。

步驟2 - 將給定十進位制數的小數部分連續乘以2，並從上到下讀取進位。

讓我們看一些例子來理解如何將十進位制數轉換為其等效的二進位制數。

示例1

將(28)₁₀轉換為二進位制等效數。

解答

給定的十進位制數是整數。因此，我們連續將十進位制數除以2，並向上讀取餘數以獲得等效的二進位制數。

從下到上讀取餘數，結果將為(11100)₂。它是(28)₁₀的二進位制等效數。

示例2

將(165.75)₁₀轉換為其等效二進位制數。

解答

給定的十進位制數是混合數，既有整數部分又有小數部分。因此，要獲得其等效的二進位制數，我們分別轉換整數和小數部分。

165₁₀的二進位制等效數如下所示：

從下到上讀取餘數，165₁₀的二進位制等效數為(10100101)₂。

現在，讓我們轉換給定數字的小數部分(0.75)。

要將給定的十進位制小數轉換為二進位制，我們將其乘以2，如下所示：

從上到下讀取進位，結果為0.11。因此，(0.75)₁₀的二進位制等效數為(0.11)₂。

因此，(165.75)₁₀ = (10100101.11)₂