數位電子技術 - 有限狀態機

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有限狀態機是各種數字和計算系統的基本構建塊。它們提供了一種系統的方法來模擬時序電路的行為。它們還有助於控制數字系統中的各種過程。

閱讀本章以瞭解有限狀態機的元件、型別、優點和應用。

什麼是有限狀態機？

有限狀態機 (FSM) 是一種數學模型，用於解釋和理解數字系統行為。更具體地說，它是一個結構化和系統化的模型，有助於理解在給定時間點存在有限數量狀態的時序電路的行為。

更簡單地說，如果一個同步時序電路具有有限數量的狀態，則也稱為有限狀態機 FSM。

這些有限狀態的轉換是基於內部或外部輸入進行的，從而導致系統行為的可預測和系統化變化。

有限狀態機的組成部分

典型的有限狀態機包含以下主要元件：

有限狀態

有限狀態只不過是給定系統中的不同模式或條件。每個有限狀態都代表一種特定的行為。在數字系統表示中，這些有限狀態通常透過符號或標籤來表示。

狀態轉換

就有限狀態機而言，狀態轉換可以定義為從一種狀態到另一種狀態的變化。這種狀態變化或狀態轉換是基於某些特定的輸入或條件發生的。這些狀態轉換通常由與某些規則或條件相關的事件觸發，並確定系統的下一個狀態。

狀態圖

有限狀態機的狀態轉換和行為可以用圖形形式表示，這稱為有限狀態機的狀態圖。

輸入

有限狀態機的輸入是觸發系統狀態轉換的外部訊號。這些輸入需要透過感測器、使用者輸入裝置（如麥克風、鍵盤等）輸入到有限狀態機中。

輸出

系統根據輸入和當前狀態產生的結果稱為輸出。這些系統輸出可以用來觸發事件、控制執行器或向外部環境提供反饋。

有限狀態機的型別

有限狀態機主要有兩種型別：

• 梅利有限狀態機
• 穆爾有限狀態機

現在讓我們詳細討論這兩種型別的有限狀態機。

梅利有限狀態機

如果有限狀態機的輸出既取決於當前輸入又取決於當前狀態，則該有限狀態機被稱為梅利有限狀態機。梅利有限狀態機的框圖如下所示：

如圖所示，梅利有限狀態機有兩個主要部分。它們是組合邏輯電路和儲存單元。儲存單元用於將部分之前的輸出和當前狀態作為輸入提供給組合邏輯電路。

基於當前輸入和當前狀態，梅利有限狀態機產生輸出。因此，輸出僅在時鐘訊號的正躍遷或負躍遷時有效。

梅利有限狀態機的狀態圖

梅利有限狀態機的狀態圖如下所示。

在上圖中，有三個狀態，即 A、B 和 C。這些狀態在圓圈內標記，每個圓圈對應一個狀態。這些狀態之間的狀態轉換用有向線表示。這裡，0 / 0、1 / 0 和 1 / 1 表示輸入/輸出。在上圖中，基於輸入值，每個狀態都有兩個狀態轉換。

通常，梅利有限狀態機所需的狀數量小於或等於穆爾有限狀態機所需的狀數量。對於每個梅利有限狀態機，都存在一個等效的穆爾有限狀態機。

穆爾有限狀態機

如果有限狀態機的輸出僅取決於當前狀態，則該有限狀態機被稱為穆爾有限狀態機。

穆爾有限狀態機的框圖如下所示：

如上圖所示，穆爾有限狀態機有兩個部分。它們是組合邏輯和儲存器。在這種情況下，當前輸入和當前狀態決定下一個狀態。因此，基於下一個狀態，穆爾有限狀態機產生輸出。因此，輸出僅在狀態轉換後有效。

穆爾有限狀態機的狀態圖

穆爾有限狀態機的狀態圖如下所示：

在上圖中，有四個狀態，即 A、B、C 和 D。這些狀態和相應的輸出在圓圈內標記。這裡，只有輸入值標記在每個轉換上。在上圖中，基於輸入值，每個狀態都有兩個轉換。

通常，穆爾有限狀態機所需的狀數量大於或等於梅利有限狀態機所需的狀數量。對於每個穆爾有限狀態機，都存在一個等效的梅利有限狀態機。因此，我們可以根據需要使用其中一種。

有限狀態機的優點

有限狀態機在數位電子技術領域具有多種優點。所有這些優點使它們成為模擬和實現各種數字系統的關鍵工具。有限狀態機的一些主要優點如下：

• 有限狀態機提供了一種簡單而系統的方法來模擬和理解具有離散有限狀態和它們之間轉換的數字系統行為。
• 有限狀態機支援模組化設計，有助於將複雜的數字系統分解成更小的元件。有限狀態機的每個元件都可以代表整個系統的特定任務。這使得設計、測試和維護更容易。
• 有限狀態機在可擴充套件性方面易於使用，允許在不改變其基本結構或操作的情況下向現有系統新增新的狀態、轉換和邏輯。當系統需求發展或擴充套件時，這變得至關重要。
• 從根本上說，有限狀態機具有確定性或可預測的行為。這意味著我們可以輕鬆地根據系統的當前狀態和輸入確定系統的下一個狀態。這種可預測的行為有助於我們確保系統的可靠和一致執行。它也使有限狀態機最適合即時和安全關鍵型應用。
• 有限狀態機在硬體和軟體實現方面都被認為是高效的，因為它們只需要最少的硬體和軟體資源，例如邏輯閘、記憶體和其他處理資源。
• 有限狀態機支援並行性。這項技術允許系統內多個狀態和狀態轉換同時發生。它還可以最佳化效能並提高系統的響應能力。
• 有限狀態機是數位電子和計算機科學領域通用的工具，因為它們在各個領域都有應用，例如數字系統設計、控制系統設計、軟體開發、人工智慧開發等。

有限狀態機的應用

在數位電子和計算機科學領域，由於有限狀態機能夠有效地對順序邏輯系統進行建模，因此它們被廣泛應用於各種應用中。以下是有限狀態機的一些應用示例：

• 有限狀態機通常用於設計和實現不同型別的順序邏輯電路，例如數字計數器、計時器、控制單元等。
• 有限狀態機用於數字控制系統中，以控制和調節複雜自動化系統的行為，例如機器人、工業控制和自動化系統等。
• 有限狀態機用於實現通訊協議，例如網路協議和基於狀態的數字系統，例如資料傳輸和協議轉換器。
• 有限狀態機也用於軟體開發領域，用於對應用程式中基於狀態的系統的行為進行建模和定義，建立使用者介面，實現遊戲機制以及開發工作流管理系統。

結論

總之，有限狀態機是數位電子領域中重要的強大工具，用於對基於狀態的數字系統和同步順序電路的行為進行建模、設計和分析。

有限狀態機使工程師和系統設計師能夠設計和實現高效、可靠和可擴充套件的系統，這些系統能夠處理數位電子和計算機工程領域中複雜的基於狀態的邏輯和流程。