用與非門實現或非門

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或非門和與非門是通用邏輯閘，可以使用它們實現任何邏輯閘或任何其他邏輯表示式。閱讀本教程，瞭解如何使用與非門實現或非門。

什麼是或非門？

或非門是一種通用邏輯閘，因為它可以用來實現任何其他型別的邏輯閘。

或非意為“非+或”。這意味著對或門的輸出進行非運算或反轉。因此，或非門是或門和非門的組合。

$$\mathrm{或非門 = 或門 + 非門}$$

或非門是一種邏輯閘，只有當所有輸入都為低電平（邏輯0）時，其輸出才為高電平（邏輯1），即使任何一個輸入變為高電平（邏輯1），它也給出低電平（邏輯0）輸出。雙輸入或非門的邏輯符號如圖1所示。

或非門的輸出方程

如果A和B是輸入變數，Y是或非門的輸出變數，則或非門的輸出由下式給出：

$$\mathrm{Y = \overline{A + B} = (A + B)'}$$

讀作“Y等於A加B的整體非”。

或非門的真值表

顯示邏輯閘輸入和輸出之間關係的表稱為真值表。以下是或非門的真值表：

什麼是與非門？

與非門是一種通用邏輯閘。其中，通用邏輯閘是可以用來實現任何邏輯表示式或任何其他型別邏輯閘的門。

與非門基本上是兩個基本邏輯閘的組合，即與門和非門，即：

$$\mathrm{與非邏輯 = 與邏輯 + 非邏輯}$$

與非門是一種邏輯閘，當所有輸入都為高電平時，其輸出為低電平（邏輯0），當任何一個輸入為低電平（邏輯0）時，其輸出為高電平（邏輯1）。因此，與非門的運算與與門的運算相反。雙輸入與非門的邏輯符號如圖2所示。

與非門的輸出方程

如果A和B是輸入變數，Y是與非門的輸出變數，則其輸出由下式給出：

$$\mathrm{Y = \overline{A \cdot B} = (A \cdot B)'}$$

讀作“Y等於A乘B的整體非”。

與非門的真值表

以下是與非門的真值表：

現在，讓我們討論如何用與非門實現或非門。

用與非門實現或非門

如上所述，與非門是一種通用邏輯閘，因此它可以用來實現任何其他邏輯閘。圖3顯示了使用與非門實現或非門的方案。

從邏輯電路可以看出，要僅使用與非門實現或非門，需要4個與非門。前兩個與非門對輸入變數A和B進行求反，第三個與非門產生互補輸入A'和B'的與非輸出。最後，第四個與非門再次作為反相器工作併產生輸出Y。此輸出Y等效於或非門的輸出。

輸出方程

第一個和第二個與非門的輸出為：

$$\mathrm{Y_{1} = \bar{A} \:\: and \:\: Y_{2} = \bar{B}}$$

第三個與非門的輸出為：

$$\mathrm{Y_{3} = \overline{\bar{A} \cdot \bar{B}} = A + B}$$

第四個與非門的輸出為：

$$\mathrm{Y = \overline{A + B}}$$

因此，這是或非門的輸出。透過這種方式，我們可以僅使用與非門來實現或非門。