NAND門與NOR門的區別

在數位電子學中，邏輯閘是所有數位電路的基本組成部分，充當數位電路中的開關器件。因此，邏輯閘是一種用於在數字裝置或系統中執行多種邏輯運算的數位電路。邏輯閘可以接受一個或多個輸入，但只能產生單個輸出。其中，邏輯閘的輸出由輸入訊號的組合決定。邏輯閘的操作基於布林代數。

如今，邏輯閘被廣泛應用於各種數位電子裝置，例如智慧手機、筆記型電腦、計算機、儲存器等。有許多型別的邏輯閘，例如與門、或門、非門、NAND門、NOR門、異或門、異或非門等。

在這裡，我們將重點介紹NAND門和NOR門之間的所有區別。NAND門和NOR門都是通用邏輯閘，這意味著我們只需要使用NAND門和NOR門就可以實現任何邏輯表示式。在瞭解差異之前，讓我們先了解一些基礎知識。

什麼是NAND門？

NAND門基本上是非門和與門的組合，即非 + 與 = NAND。因此，NAND門是與門的反相版本。

對於NAND門，當所有輸入都為低電平(0)或至少一個輸入為低電平時，門的輸出為高電平(1)。如果所有輸入都為低電平(0)，則門的輸出將為高電平(1)。因此，從解釋中可以清楚地看出，NAND門是與門的精確反相。

雙輸入NAND門的邏輯或布林表示式為：

$$\mathrm{Y \: = \: \overline{A \cdot B} \: = \: (A \cdot B)^\prime}$$

其中，Y是NAND門的輸出，A和B是二進位制輸入。

NAND門遵循交換律，即：

$$\mathrm{(A \: \cdot \: B)^\prime \: = \: (B \: \cdot \: A)^\prime}$$

因此，從NAND門的布林表示式可以看出，NAND門的輸出是透過將所有輸入相乘，然後取乘積結果的反相得到的。

以下是雙輸入NAND門的真值表：

NAND門用於實現其他邏輯閘、製作觸發器、暫存器、防盜報警電路、冰箱報警蜂鳴器等。

NOR門是非門和或門的組合，即或 + 非 = NOR。NOR門由一個或門後跟一個非門組成。

對於NOR門，當所有輸入都為低電平(0)時，門的輸出為高電平(1)。在所有其他情況下，它都會產生低電平輸出。因此，NOR門只不過是或門的反相版本。

雙輸入NOR門的布林表示式為：

$$\mathrm{Y \: = \: \overline{A \: + \: B} \: = \: (A \: + \: B)^\prime}$$

其中，Y是門的輸出，A和B是輸入。因此，從NOR門的布林表示式可以看出，門的輸出可以透過對所有輸入進行邏輯加法，然後取加法結果的反相得到。

以下是雙輸入NOR門的真值表：

NOR門用於實現各種組合和時序數位電路，例如多路複用器、乘法器、計數器等。

NAND門和NOR門是通用邏輯閘，但它們之間存在一些差異，如下表所示：

區別	NAND門	NOR門
定義	NAND門是一種通用邏輯閘，它執行反相邏輯乘法。	NOR門是一種通用邏輯閘，它執行反相邏輯加法。
實現	NAND門可以透過使用一個與門後跟一個非門來實現。	NOR門可以透過使用一個或門後跟一個非門來實現。
表示	NAND門的運算可以用反相與運算表示，即(·)'。	NOR門的運算可以用反相或運算表示，即(+)'。
布林表示式	雙輸入NAND門的布林表示式為： $\mathrm{Y \: = \: \overline{A \cdot B} \: = \: (A \: \cdot \: B)^\prime}$	雙輸入NOR門的布林表示式為： $\mathrm{Y \: = \: \overline{A \: + \: B} \: = \: (A \: + \: B)^\prime}$
低電平輸出	當所有輸入都為高電平時，NAND門產生低電平(0)輸出。	當所有輸入或至少一個輸入為高電平(1)時，NOR門產生低電平(0)輸出。
高電平輸出	當所有輸入或至少一個輸入為低電平(0)時，NAND門產生高電平(1)輸出。	當所有輸入都為低電平(0)時，NOR門產生高電平(1)輸出。
應用	NAND門用於構建其他邏輯閘、製作觸發器、暫存器、實現防盜報警電路、冰箱報警蜂鳴器等。	NOR門用於實現各種組合和時序數位電路，例如多路複用器、乘法器、計數器等。

這兩個門之間最顯著的區別在於，NAND門執行反相邏輯乘法，而NOR門執行反相邏輯加法。

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