數位電子技術 - 序列二進位制加法器

在數位電子技術中，二進位制加法器是一個組合邏輯電路，用於執行兩個或多個二進位制位的加法。二進位制加法是根據布林代數的加法定律進行的，即：

$$\mathrm{0 \: + \: 0 \: = \: 0}$$

$$\mathrm{0 \: + \: 1 \: = \: 1}$$

$$\mathrm{1 \: + \: 0 \: = \: 1}$$

$$\mathrm{1 \: + \: 1 \: = \: 10}$$

二進位制加法器分為兩種型別：序列二進位制加法器和並行二進位制加法器。

在本教程中，我們將討論序列二進位制加法器，包括其定義、邏輯電路圖和工作原理。讓我們從序列二進位制加法器的基本介紹開始。

什麼是序列二進位制加法器？

序列二進位制加法器是一種用於序列形式相加二進位制數的二進位制加法器電路。在序列加法器中，兩個要序列相加的二進位制數儲存在兩個移位暫存器中，分別稱為移位暫存器A和移位暫存器B。

序列二進位制加法器的邏輯電路圖如圖1所示。(此處應插入圖1)

序列加法器電路中不同元件的功能如下：

全加器是一個數字組合邏輯電路，它可以相加三個二進位制位併產生兩個輸出位，即和位和進位位。在序列二進位制加法器電路中，全加器一次相加一對位。

可以儲存多個位數據的多個觸發器組稱為移位暫存器。在序列二進位制加法器中，使用兩個移位暫存器，一個用於儲存被加數位，另一個用於儲存加數位的二進位制數。

在序列加法器中，D觸發器用於儲存進位輸出位。該D觸發器的輸出用作下一階段加法的進位輸入。

在序列二進位制加法器電路中，二進位制位（位）使用全加器電路一次相加一對。全加器產生的進位被傳輸到D觸發器。因此，該D觸發器的輸出隨後用作下一對有效位的進位輸入。和位S被傳輸到第三個移位暫存器。現在，讓我們詳細瞭解序列二進位制加法器的工作原理。

開始時，移位暫存器A儲存給定二進位制數的被加數位，移位暫存器B儲存加數位。最初，D觸發器被清零為0，因此沒有進位。移位暫存器A和B的輸出以I₀和I₁輸入的形式向全加器電路提供一對有效位。移位控制用於啟用移位暫存器A和B以及進位觸發器。

因此，在每個時鐘脈衝下，暫存器A和B向右移位，來自全加器電路輸出S的和位進入移位暫存器A的最左端。因此，對於每個後續的時鐘脈衝，一個新的和位被傳輸到移位暫存器A，一個新的進位位被傳輸到D觸發器的輸出Q。此過程持續到移位控制被停用。

因此，透過將一對位與之前的進位一起提供給全加器電路，並一次將一個和位傳輸到移位暫存器A，從而完成了兩個二進位制數的序列加法。

現在，我們可以總結序列二進位制加法器的工作過程如下：

重複執行此過程以序列形式執行兩個、三個或更多二進位制數的加法，並將求和結果累積到移位暫存器A中。

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