二進位制到格雷碼轉換器

二進位制到格雷碼轉換器是一種可以將二進位制程式碼轉換為等效格雷碼的程式碼轉換器。

二進位制到格雷碼轉換器接收二進位制數作為輸入，併產生相應的格雷碼作為輸出。

以下是解釋4位二進位制到格雷碼轉換器操作的真值表。

讓我們推匯出格雷碼輸出位的布林表示式。為此，我們將使用卡諾圖技術簡化真值表。

格雷碼位G₀的卡諾圖

下圖顯示了為了獲得格雷碼位G₀的布林表示式而進行的卡諾圖簡化。

因此，格雷碼位G₀的布林表示式為：

$$\mathrm{G_{0} \: = \: \overline{B_{1}} \: B_{0} \: + \ B_{1} \: \overline{B_{0}} \: = \: B_{0} \: \oplus \: B_{1}}$$

格雷碼位G₁的卡諾圖簡化如下所示：

因此，格雷碼位G₁的布林表示式為：

$$\mathrm{G_{1} \: = \: \overline{B_{2}} \: B_{1} \: + \ B_{2} \: \overline{B_{1}} \: = \: B_{1} \: \oplus \: B_{2}}$$

格雷碼位G₂的卡諾圖簡化如下圖所示：

格雷碼位G₂的布林表示式將為：

$$\mathrm{G_{2} \: = \: \overline{B_{3}} \: B_{2} \: + \ B_{3} \: \overline{B_{2}} \: = \: B_{2} \: \oplus \: B_{3}}$$

格雷碼位G₃的卡諾圖簡化如下圖所示：

因此，格雷碼位G₃的布林表示式為：

$$\mathrm{G_{3} \: = \: B_{3}}$$

現在讓我們利用這些布林表示式來實現二進位制到格雷碼轉換器的邏輯電路。

下圖顯示了4位二進位制碼到格雷碼轉換器的邏輯電路圖：

該電路可以將4位二進位制數轉換為等效的格雷碼。

我們可以遵循相同的程式來設計任何位數的二進位制到格雷碼轉換器。

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