二進位制轉十進位制

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二進位制轉十進位制

我們可以使用位置權重法將二進位制數轉換為其等效的十進位制數。

在這種二進位制到十進位制轉換方法中，給定二進位制數的每個數字都乘以其位置權重。然後，將所有乘積相加以獲得等效的十進位制數。

下面解釋了使用位置權重法將二進位制數轉換為其等效十進位制數的逐步過程：

步驟1 - 為每個二進位制數字編寫位置權重。

步驟2 - 將每個二進位制數字與其位置權重相乘。

步驟3 - 將乘積項相加以獲得等效的十進位制數。

讓我們考慮一些例子來理解二進位制到十進位制的轉換。

例1

將(101101)₂轉換為十進位制等效值。

解答

給定的二進位制數是(101101)₂

步驟1 - 為給定的二進位制數定義位置權重：

步驟2 - 計算位和位置權重的乘積：

步驟3 - 將所有乘積項相加以獲得等效的十進位制數：

十進位制數 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = (45)₁₀

因此，(101101)₂的十進位制等效值為(45)₁₀。

例2

將(1111011)₂轉換為十進位制等效值。

解答

將位與位置權重相乘，我們得到：

十進位制數 = 1 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰

十進位制數 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = (123)₁₀

因此，(1111011)₂的十進位制等效值為(123)₁₀。

例3

將(1001.11)₂轉換為十進位制。

解答

給定的二進位制數具有整數部分和小數部分。整數部分乘以正權重，而小數部分乘以負權重，如下所示：

十進位制數 = 1 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ + 1 × 2^-1 + 1 × 2^-2

十進位制數 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = (9.75)₁₀

因此，(1001.11)₂的十進位制等效值為(9.75)₁₀。