奇偶校驗位生成器和校驗器

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在數位電子領域，確保資料完整性非常重要。為此，我們有兩個數位電路，即奇偶校驗生成器和奇偶校驗校驗器。這兩個電路都有助於我們檢測和糾正傳輸資料中出現的任何錯誤。

閱讀本章，學習奇偶校驗生成器和校驗器的基礎知識，以及它們的型別和應用。

什麼是奇偶校驗位？

在數字訊號處理中，會在原始二進位制或數字程式碼中新增一個額外的位（0或1），以檢測和糾正資料傳輸過程中可能發生的任何錯誤。這個額外的位稱為奇偶校驗位。

向原始數字程式碼新增奇偶校驗位使得程式碼中1的總數為偶數或奇數。因此，根據資料中1的個數，奇偶校驗可以分為兩種型別，即偶校驗和奇校驗。

如果我們向原始二進位制程式碼新增0或1，並且這使得程式碼中1的總數為偶數，則稱為偶校驗。

另一方面，如果我們向原始二進位制程式碼新增奇偶校驗位（即0或1），並且這使得程式碼中1的總數為奇數，則稱為奇校驗。

奇偶校驗位是數位電子中使用的最簡單的錯誤檢測技術之一。

奇偶校驗位是如何工作的？

讓我們現在考慮一個例子來理解奇偶校驗位是如何工作的。

假設我們有一個十進位制數，例如5，其BCD碼為0101。此程式碼中1的總數為偶數，因為它有兩個1。

在偶校驗的情況下，我們向原始程式碼新增一個奇偶校驗位0，以使程式碼中1的個數為偶數。

因此，新增偶校驗後，我們得到01010。這裡，一個0（奇偶校驗位）被新增到原始程式碼的末尾。

如果我們需要執行奇校驗，則我們將1新增到原始程式碼的末尾，得到01011。現在，程式碼中1的總數（包括奇偶校驗位）為奇數，即三個1。這確保了它是奇校驗方案。

下表顯示了十進位制數字0到9的奇偶校驗位：

當數字訊號在接收端被接收時，如果在偶校驗方案中1的總數為奇數，或在奇校驗方案中1的總數為偶數，則奇偶校驗校驗器電路將生成一個錯誤訊號。

奇偶校驗位錯誤檢測技術的主要侷限性在於它只能檢查一位錯誤，而不能檢查多位錯誤。

什麼是奇偶校驗生成器？

可以根據原始數字程式碼生成奇偶校驗位的組合邏輯電路稱為奇偶校驗位生成器或奇偶校驗生成器。

奇偶校驗生成器用於傳送端，在傳輸前生成並向原始程式碼新增奇偶校驗位。

首先，奇偶校驗生成器讀取輸入資料並相應地計算奇偶校驗位。一旦生成奇偶校驗位，它就會被新增到原始資料程式碼中。這將得到一個輸出程式碼，該程式碼是帶有新生成的奇偶校驗位的原始程式碼。

奇偶校驗生成器的型別

根據使用的奇偶校驗系統，奇偶校驗生成器主要有兩種型別：

• 偶校驗生成器
• 奇校驗生成器

讓我們詳細討論偶校驗和奇校驗生成器。

偶校驗生成器

偶校驗生成器是一種奇偶校驗生成器，其中向原始資料新增一個奇偶校驗位（0或1），以便最終數字程式碼包含偶數個1（包括奇偶校驗位）。

因此，我們可以說偶校驗生成器的輸出中1的總數（包括奇偶校驗位）為偶數。

在偶校驗生成器的情況下：

• 如果數字程式碼包含奇數個1，則偶校驗生成器將生成1作為奇偶校驗位以保持偶校驗。
• 如果數字程式碼已經包含偶數個1，則偶校驗生成器將生成0作為奇偶校驗位以保持偶校驗。

例如，考慮數字程式碼0110。此程式碼已經包含偶數個1。因此，如果將其輸入到偶校驗生成器，則奇偶校驗生成器的輸出將為01100。其中，最低有效位0是由偶校驗生成器新增的奇偶校驗位。

同樣，考慮另一個數字程式碼0111。在這種情況下，程式碼中1的總數為三個（奇數）。如果我們將此程式碼輸入到偶校驗生成器，則生成器的輸出將為01111，包含偶數個1。其中，最低有效位1是奇偶校驗位。

現在讓我們設計一個4位偶校驗生成器。以下是4位偶校驗生成器的真值表：

4位偶校驗生成器的布林表示式可以透過簡化其真值表得到，如下所示。

$$\mathrm{P \: = \: A \: \oplus \: B \: \oplus \: C \: \oplus \: D}$$

下圖顯示了4位偶校驗生成器的邏輯電路圖。

在這個電路中，三個異或門連線在一起以新增輸入程式碼的四個資料位。輸出端產生的和位將是奇偶校驗位。

這就是關於偶校驗生成器及其功能的全部內容。

奇校驗生成器

一種向二進位制程式碼新增奇偶校驗位以使輸出程式碼中1的總數為奇數的奇偶校驗生成器，稱為奇校驗生成器。

奇校驗生成器的輸出是一個數字程式碼，其中包含奇數個1（包括奇偶校驗位）。

奇校驗生成器的情況：

• 如果原始資料包含偶數個1，則奇校驗生成器會新增一個1作為校驗位到原始碼中以保持奇校驗。
• 如果原始資料已經包含奇數個1，則奇校驗生成器會新增一個0作為校驗位到原始碼中以保持奇校驗。

讓我們透過例子來了解奇校驗生成器的功能。

考慮一個4位的數字碼0110。此程式碼包含偶數個1（兩個）。因此，如果我們將此程式碼輸入到奇校驗生成器，生成器將新增一個1併產生程式碼01101作為輸出。此結果程式碼包含奇數個1，包括校驗位，並確保奇校驗系統。

類似地，考慮另一個4位程式碼0111。此程式碼已經包含奇數個1，即三個1。因此，奇校驗生成器將新增一個0作為校驗位，並輸出程式碼01110以確保奇校驗系統。

以下是4位奇校驗生成器的真值表：

4位奇校驗生成器的布林表示式為：

$$P = \overline{A \oplus B \oplus C \oplus D}$$

下圖描述了4位奇校驗生成器的邏輯電路圖。

在這個電路中，三個異或門連線在一起，以對輸入資料的四個位進行相加，然後對和位取反以獲得奇校驗位。

這就是關於奇偶校驗生成器的內容。這兩種型別的校驗生成器都用於數字系統中，根據應用程式的需求實現不同型別的校驗系統。

校驗生成器廣泛用於數字通訊和儲存系統中，以檢查資料傳輸過程中可能發生的錯誤。

什麼是校驗器？

透過分析校驗位來檢查和驗證傳輸資料正確性的組合電路稱為**校驗器**。校驗器的主要功能是檢測資料傳輸過程中可能發生的錯誤。

校驗器用於通訊通道的接收端。它從通訊通道接收傳輸的資料。此資料包括原始訊息程式碼和校驗位。

之後，校驗器計算資料程式碼中1的個數，並將此數字與預期程式碼進行比較，以確定是否存在任何錯誤。如果接收到的資料有任何錯誤，校驗器將採取適當的操作，例如請求重新傳輸資料。

校驗器是數字通訊系統中確保資料正確性和完整性的重要組成部分。它還提供了一種簡單有效的錯誤檢測方法。

校驗器的型別

根據所使用的校驗系統，校驗器主要有兩種型別：

• 偶校驗校驗器
• 奇校驗校驗器

讓我們詳細討論每種型別的校驗器。

偶校驗校驗器

驗證接收到的資料是否符合偶校驗系統的校驗器稱為**偶校驗校驗器**。

偶校驗校驗器計算並驗證接收到的資料包含偶數個1，包括校驗位。

因此，對於偶校驗校驗器：

• 如果接收到的資料中1的個數為偶數，則認為資料無錯誤。
• 如果接收到的資料中1的個數為奇數，則校驗器顯示資料包含一些錯誤。

偶校驗校驗器的工作原理？

讓我們透過一個例子來了解偶校驗檢查。

考慮一個4位數字碼00110（在LSB位置具有0作為校驗位），此程式碼由偶校驗校驗器接收。校驗器將計算程式碼中1的個數，它是偶數（兩個）。因此，校驗器顯示這是一個無錯誤的程式碼，其中LSB 0是校驗位。

類似地，考慮另一個4位訊息程式碼01011，其校驗位位於LSB位置。此程式碼包含奇數個1（三個1）。因此，偶校驗校驗器將顯示程式碼存在一些錯誤。

現在讓我們實現一個4位偶校驗校驗器，其真值表如下所示：

這裡，位ABCD表示原始數字程式碼，P是校驗位。

在這個真值表中，如果C_P = 1，則接收到的程式碼中將存在錯誤。如果C_P = 0，則接收到的程式碼中沒有錯誤。

4位偶校驗校驗器的布林表示式為：

$$C_{P} = A \oplus B \oplus C \oplus D \oplus P$$

4位偶校驗校驗器的邏輯電路圖如下圖所示。

奇校驗校驗器

奇校驗校驗器是一個組合邏輯電路，用於檢查並驗證接收到的資料是否符合奇校驗系統。

奇校驗校驗器計算並確認接收到的資料包含奇數個1，包括校驗位。

對於奇校驗校驗器：

• 如果接收到的程式碼中1的個數為奇數，則程式碼中沒有錯誤。
• 如果接收到的程式碼中1的個數為偶數，則表示程式碼在傳輸過程中可能發生錯誤。

例如，考慮一個4位資料程式碼01101（LSB 1是校驗位）。在此程式碼中，1的個數為奇數（三個）。因此，奇校驗校驗器將顯示程式碼無錯誤。

類似地，考慮另一個4位資料程式碼01100（LSB 0是校驗位）。此程式碼包含偶數個1，即只有兩個1。在這種情況下，奇校驗校驗器將顯示程式碼存在錯誤。

現在讓我們實現一個4位奇校驗校驗器，其真值表如下所示。

在這個真值表中，位ABCD表示原始二進位制程式碼，P是校驗位。

從這個真值表中，我們可以觀察到，如果C_P = 1，則程式碼包含偶數個1，因此，程式碼在傳輸過程中發生了錯誤。

如果C_P = 0，則程式碼包含奇數個1，表示程式碼無錯誤。

4位奇校驗校驗器的布林表示式如下：

$$C_{P} = \overline{A \oplus B \oplus C \oplus D \oplus P}$$

此4位奇校驗校驗器的邏輯電路圖如下圖所示。

IC 74180 9位奇偶校驗生成器/校驗器

奇偶校驗生成器/校驗器IC是一個小型裝置，用於檢測透過通訊通道傳輸的資料流中的錯誤。市場上有多種不同的奇偶校驗生成器/校驗器IC，但最常用的是74180 IC。

74180奇偶校驗生成器/校驗器IC是一個9位奇偶校驗生成器或校驗器裝置，用於高速資料傳輸系統中檢測錯誤。

奇偶校驗生成器/校驗器IC 74180的引腳圖如下圖所示。

它由八個從A到H的輸入線、兩個標記為“偶”和“奇”的級聯輸入線以及兩個分別指定為“偶和”和“奇和”的輸出線組成。

根據所選擇的執行模式，IC 74180可以作為奇偶校驗生成器或奇偶校驗校驗器執行。

現在讓我們考慮一個例子來了解奇偶校驗生成器/校驗器IC的工作原理？

如果IC 74180作為偶校驗校驗器執行，並且接收到的資料中存在奇偶校驗錯誤。在這種情況下，“偶和”輸出將為低，“奇和”輸出將為高。

如果IC 74180作為奇校驗校驗器執行，並且資料流中發生錯誤。“奇和”輸出將為低，“偶和”輸出將為高。

這就是關於奇偶校驗生成器或校驗器IC 74180的內容。現在讓我們討論奇偶校驗生成器/校驗器的應用。

奇偶校驗生成器和校驗器的應用

在數字系統（如數字通訊和儲存系統）中，奇偶校驗生成器和校驗器是必不可少的元件，它們為傳輸和檢索的資料流中的錯誤檢測和糾正提供了一種可靠的方法。因此，奇偶校驗生成器/校驗器有助於確保數字資料的完整性、可靠性和安全性。

以下示例說明了奇偶校驗生成器和校驗器在各種數位電子應用中的應用：

• 在數字通訊系統中，奇偶校驗生成器和校驗器用於確保傳輸和接收資料的完整性和準確性。奇偶校驗生成器和校驗器有助於**檢測**通訊通道傳輸過程中由於噪聲和干擾而可能導致的資料錯誤。
• 奇偶校驗生成器和校驗器用於RAM和ROM等**儲存系統**中，以檢測儲存和檢索的資料中的錯誤。
• 在**數字網路**中，奇偶校驗生成器和校驗器用於提高資料傳輸的可靠性並驗證傳輸資料的正確性。
• 奇偶校驗生成器和校驗器用於**工業自動化**和控制系統中，以確保工業系統的準確和可靠執行。
• 奇偶校驗生成器和校驗器也用於用於診斷和監測病人健康的**醫療裝置**中，並避免醫療報告和診斷資料中的任何錯誤。

結論

奇偶校驗生成器是一個組合邏輯電路，用於生成並向輸入或傳輸資料新增奇偶校驗，而奇偶校驗校驗器也是一個組合電路，用於驗證接收資料的正確性。

奇偶校驗生成器用於發射電路，奇偶校驗校驗器用於接收電路。這兩個電路共同用於確保各種數字系統中資料的可靠性、完整性和準確性。