使用2:1多路複用器實現非門

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什麼是多路複用器？

在數位電子學中，多路複用器或MUX是一種組合邏輯電路，它接收多個數據輸入，並允許一次只允許其中一個數據透過輸出線。多路複用器（MUX）也稱為資料選擇器，因為它從多個數據中選擇一個。

多路複用器由2ⁿ個數據輸入線、n個選擇線和1個輸出線組成。由於它將2ⁿ個輸入線轉換為1個輸出線。因此，它也稱為多對一裝置。

根據輸入線的數量，有多種型別的多路複用器，例如2:1 MUX、4:1 MUX、8:1 MUX等。

由於本章旨在解釋如何使用2:1 MUX實現非門。所以讓我們詳細討論一下2:1 MUX。

2:1多路複用器（MUX）

2:1多路複用器的邏輯框圖如圖1所示。

2:1 MUX由2（2¹）個數據輸入線（用I₀和I₁表示）、1個選擇線（用S表示）和1個輸出線Y組成。施加到選擇線S上的邏輯電平（0或1）決定了哪個輸入資料將透過多路複用器的輸出線。

2:1多路複用器的真值表

可以使用下表所示的真值表分析2:1 MUX的操作。

從這個真值表中，我們可以得出結論，

• 如果選擇線S連線到邏輯電平0，則連線到I₀的資料輸入將透過輸出線Y。
• 如果選擇線S連線到邏輯電平1，則連線到I₁的資料輸入將透過輸出線Y。

現在，讓我們討論一下非門。

什麼是非門？

非門是一種基本邏輯閘，用於數位電子電路中。非門有一個輸入和一個輸出。非門的輸出是其輸入的邏輯反轉。因此，它也稱為反相器。

非門的標準邏輯符號為一個指向右邊的三角形，其右端有一個圓圈，如圖2所示。右角的圓圈稱為反相泡。

非門產生一個輸出，該輸出是其輸入的補碼或反轉。例如，如果我們在其輸入端輸入邏輯0，它將在輸出端提供邏輯1。類似地，當我們在輸入端輸入邏輯1時，它會在輸出端產生邏輯0。

非門的真值表

可以使用下表所示的真值表分析非門所有可能輸入的操作。

從這個真值表中，我們可以推匯出非門的輸出方程，即

$$\mathrm{Y\: = \: \bar{A} \: = \: A'}$$

因此，很明顯，非門產生的輸出與所施加的輸入相反。

現在，我們可以討論如何使用2:1 MUX實現非門，因為我們已經具備了實現此目的所需的2:1多路複用器和非門的足夠知識。

使用2:1 MUX實現非門

等效於非門的2:1多路複用器的功能框圖如圖3所示。

有兩個可能的輸入，即0和1。我們將1應用於輸入線I₀，將0應用於輸入線I₁。非門的輸入變數應用於MUX的選擇線S。

2:1 MUX作為非門的操作可以描述如下：

• 當選擇線的輸入為A = 0時，多路複用器將把應用於輸入線I₀的1傳輸到輸出線。
• 當選擇線的輸入為A = 1時，多路複用器將把應用於輸入線I₁的0傳輸到輸出線。

2:1 MUX工作為非門的真值表

2:1 MUX作為非門的真值表如下所示，

因此，使用2:1 MUX實現非門的輸出表達式為，

$$\mathrm{Y\:=\:\bar{A}\cdot 1 \: + \: A\cdot 0 \: = \: \bar{A}}$$

透過這種方式，我們可以使用2:1多路複用器實現非門操作。