BCD到十進位制轉換器

能夠將二進位制編碼的十進位制 (BCD) 數轉換為等效十進位制數的數位電路稱為BCD到十進位制轉換器。

BCD到十進位制轉換器的輸入是8421 BCD碼，轉換器生成的輸出是十進位制數。

以下是BCD到十進位制轉換器的真值表，描述了其操作。

我們可以根據8421 BCD碼推匯出每個十進位制輸出的布林表示式。這些布林表示式如下所示：

$$\mathrm{D_{0} \: = \: \overline{B_{3}} \: \overline{B_{2}} \: \overline{B_{1}} \: \overline{B_{0}}}$$

$$\mathrm{D_{1} \: = \: \overline{B_{3}} \: \overline{B_{2}} \: \overline{B_{1}} \: B_{0}}$$

$$\mathrm{D_{2} \: = \: \overline{B_{3}} \: \overline{B_{2}} \: B_{1} \: \overline{B_{0}}}$$

$$\mathrm{D_{3} \: = \: \overline{B_{3}} \: \overline{B_{2}} \: B_{1} \: B_{0}}$$

$$\mathrm{D_{4} \: = \: \overline{B_{3}} \: B_{2} \: \overline{B_{1}} \: \overline{B_{0}}}$$

$$\mathrm{D_{5} \: = \: \overline{B_{3}} \: B_{2} \: \overline{B_{1}} \: B_{0}}$$

$$\mathrm{D_{6} \: = \: \overline{B_{3}} \: B_{2} \: B_{1} \: \overline{B_{0}}}$$

$$\mathrm{D_{7} \: = \: \overline{B_{3}} \: B_{2} \: B_{1} \: B_{0}}$$

$$\mathrm{D_{8} \: = \: B_{3} \: \overline{B_{2}} \: \overline{B_{1}} \: \overline{B_{0}}}$$

$$\mathrm{D_{9} \: = \: B_{3} \: \overline{B_{2}} \: \overline{B_{1}} \: B_{0}}$$

BCD到十進位制轉換器的邏輯電路實現如下圖所示。