什麼是 8421 BCD 碼？

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8421 BCD 碼是數位電子領域中最常用的二進位制程式碼之一。此二進位制程式碼用於將十進位制數字 0 到 9 編碼為其等效的二進位制格式。

閱讀本章以瞭解有關 8421 BCD 碼的所有資訊，包括其優點、侷限性和應用。

什麼是 8421 BCD 碼？

在數位電子學中，8421 BCD 碼是一種二進位制碼。BCD 代表二進位制編碼的十進位制。8421 BCD 碼是用於將十進位制數表示為其等效二進位制格式的最廣泛使用的二進位制碼。

8421 BCD 碼也稱為自然 BCD 碼。它是一種二進位制程式碼，用於透過使用 4 位的唯一組合來表示每個十進位制數字。它是一種加權二進位制程式碼，也是一種順序二進位制程式碼。

數字 8421 表示分配給每 4 位的權重，其中最高有效位權重為 8，最低有效位權重為 1。

在 8421 BCD 碼中，每個十進位制數字都可以用唯一的 4 位二進位制程式碼表示。下表突出顯示了每個十進位制數字的 8421 BCD 碼。

8421 BCD 碼是數位電子中用於以二進位制形式表示十進位制數的最常用程式碼。它主要用於需要人機互動的數字裝置中。

8421 BCD 碼的優點

在數位電子學中，8421 BCD 碼有幾個優點，主要是在數字系統中使用十進位制數的應用中。下面列出了 8421 BCD 碼的一些主要優點：

• 8421 BCD 碼提供了一種表示十進位制數的自然方法。這是因為，我們可以直接將每個十進位制數字編碼為其等效的 4 位二進位制數。
• 8421 BCD 碼允許在十進位制和二進位制數制之間進行簡單的轉換。因此，它在需要人工輸入的數字裝置中非常有用。
• 8421 BCD 碼簡化了算術運算，例如使用數字系統（如計算器）進行十進位制數的加法、減法、乘法和除法。
• 8421 BCD 碼與十進位制顯示相容。因此，它通常用於數字裝置中，其中輸出必須顯示在基於十進位制的顯示器上，例如 7 段顯示器。

所有這些都是 8421 BCD 碼的主要優點。但是，8421 BCD 碼也有一些缺點，讓我們討論一下。

8421 BCD 碼的缺點

下面列出了使用 8421 BCD 碼的一些主要缺點：

• 8421 BCD 碼的效率相對低於純二進位制碼，因為它需要更多位來表示十進位制數。例如，十進位制數 15 可以用純二進位制表示為 1111，而在 8421 BCD 中表示為 0001 0101。
• 在 8421 BCD 碼中執行的算術運算（如加法、減法、乘法和除法）比在純二進位制中相對複雜。
• 8421 BCD 碼消耗更多的儲存空間，因為它使用 4 位來表示每個十進位制數字。
• 在 8421 BCD 碼算術中，二進位制算術規則不能應用於整個 8421 BCD 數，而只能應用於 4 位的各個組。
• 8421 BCD 碼不適用於速度和效率至關重要的應用。
• 在 8421 BCD 碼中，有六種非法程式碼組合。它們是 1010、1011、1100、1101、1110 和 1111。

因此，所有這些都是 8421 BCD 碼的主要缺點。

8421 BCD 碼的應用

8421 BCD 碼廣泛應用於數位電子中的各種應用。以下是 8421 BCD 碼的一些主要應用：

8421 BCD 碼主要用於計算器、數字時鐘和手錶等顯示十進位制數字的數字顯示器中。

• 8421 BCD 碼也用於接受數字輸入的裝置，例如計算器。
• 在過程控制系統中，8421 BCD 碼用於表示和操作十進位制值。
• 8421 BCD 碼也用於人機互動至關重要的嵌入式系統中。
• 8421 BCD 碼廣泛用於各種電子裝置的控制面板上以顯示數值。

這都是關於 8421 BCD 碼的基本知識。在下一節中，我們將解釋如何執行 8421 BCD 碼的加法和減法。

8421 BCD 碼中的加法

8421 BCD 碼中的加法運算透過分別對以 4 位二進位制形式表示的給定十進位制數的對應數字進行加法來執行。

在 BCD 加法中，如果沒有進位，則和不是非法的 BCD 碼。因此，它不需要任何校正。

如果有從一組到下一組的進位，或者如果和是非法程式碼，則透過向和項新增 0110 來對其進行校正，並將產生的進位加到下一組。

讓我們透過一個例子來理解 BCD 加法。

示例

在 8421 BCD 碼中將 251 和 353 相加。

解決方案

將給定的十進位制數轉換為 BCD 碼，

251 = 0010 0101 0001

353 = 0011 0101 0011

新增 BCD 碼，

因此，251 和 353 的和為 604。

8421 BCD 碼中的減法

要使用 8421 BCD 碼執行十進位制數的減法，我們首先將給定的十進位制數轉換為其 8421 BCD 碼。然後，我們從 BCD 被減數中減去 BCD 減數，從 LSD 開始。

如果沒有從下一較高組借位，則不需要校正。如果有從下一較高組借位，則必須透過從中間差項中減去 0110 來獲得結果。

讓我們舉一個例子來理解 BCD 減法。

示例

在 8421 BCD 碼中從 25 中減去 15。

解決方案

將給定的十進位制數轉換為 BCD 碼，

25 = 0010 0101

15 = 0001 0101

減去 BCD 碼，

因此，25 和 15 的差為 10。

結論

總之，8421 BCD 碼是一種自然二進位制編碼的十進位制碼，廣泛應用於數位電子中。它主要用於十進位制數字和人機互動至關重要的應用中。

8421 BCD 碼最顯著的優點是它提供了與十進位制數之間輕鬆轉換的方法。但它是一種效率較低的程式碼，因為它需要更多位來表示十進位制數字。