八進位制到十進位制轉換



八進位制到十進位制轉換

將八進位制數轉換為等效的十進位制數的方法與二進位制到十進位制的轉換相同。要將八進位制數轉換為其十進位制等效值,我們將八進位制數的每一位乘以其位權,然後將所有乘積相加以獲得等效的十進位制數。

將八進位制數轉換為其等效十進位制數的逐步步驟如下:

步驟1 - 為每個八進位制數字寫入位權。

步驟2 - 將每個八進位制數字與其位權相乘。

步驟3 - 將乘積相加以獲得等效的十進位制數。

讓我們透過示例瞭解八進位制數到十進位制數的轉換。

示例1

將(356.25)8轉換為其十進位制等效值。

解答

給定的八進位制數可以按如下方式轉換為等效的十進位制數:

八進位制數字 位權 相乘 乘積
3 (8)2 3 × (8)2 192
5 (8)1 5 × (8)1 40
6 (8)0 6 × (8)0 6
. . . .
2 (8)-1 2 × (8)-1 0.25
5 (8)-2 5 × (8)-2 0.078

將所有乘積相加以獲得等效的十進位制數,

(356.25)8 = 192 + 40 + 6 + 0.25 + 0.078 = (238.328)10

示例2

將(527.322)8轉換為其十進位制等效值。

解答

我們可以按如下方式將給定的八進位制數轉換為其等效十進位制數:

八進位制數字 位權 相乘 乘積
5 (8)2 5 × (8)2 320
2 (8)1 2 × (8)1 16
7 (8)0 7 × (8)0 7
. . . .
3 (8)-1 3 × (8)-1 0.375
2 (8)-2 2 × (8)-2 0.0313
2 (8)-3 2 × (8)-3 0.004

將所有乘積相加以獲得結果,

(527.322)8 = 320 + 16 + 7 + 0.375 + 0.0313 + 0.004 = (343.4103)10

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