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統計學 - 大數弱定律
大數弱定律是機率論中的一個結果，也稱為伯努利定理。設P是一系列獨立同分布的隨機變數，每個變數都具有均值和標準差。
公式
$${ 0 = \lim_{n\to \infty} P \{\lvert X - \mu \rvert \gt \frac{1}{n} \} \\[7pt] \ = P \{ \lim_{n\to \infty} \{ \lvert X - \mu \rvert \gt \frac{1}{n} \} \} \\[7pt] \ = P \{ X \ne \mu \} }$$
其中 -
${n}$ = 樣本數量
${X}$ = 樣本值
${\mu}$ = 樣本均值
示例
問題陳述
一個六面骰子被擲了大量的次數。計算其值的樣本均值。
解答
樣本均值計算
$ {樣本均值 = \frac{1+2+3+4+5+6}{6} \\[7pt] \ = \frac{21}{6}, \\[7pt] \, = 3.5 }$
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