統計 - 調和數

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諧波數是前 n 個自然數倒數的和。它表示電力系統中的感抗和容抗相等時的現象。

公式

${ H = \frac{W_r}{W} \\[7pt] \, 其中\ W_r = \sqrt{ \frac{1}{LC}} } \\[7pt] \, 並且\ W = 2 \pi f $

其中 −

  • ${f}$ = 諧波共振頻率。

  • ${L}$ = 負載電感。

  • ${C}$ = 負載電容。

示例

計算電容為 5F、電感為 6H、頻率為 200Hz 的電力系統的諧波數。

解

此處，電容 C 為 5F。電感 L 為 6H。頻率 f 為 200Hz。使用諧波數公式，我們可以計算出該數字，如下所示：

${ H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{LC}}}{2 \pi f} \\[7pt] \implies H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{6 \times 5}} }{2 \times 3.14 \times 200} \\[7pt] \, = \frac{0.18257}{1256} \\[7pt] \, = 0.0001 }$

因此，諧波數為 ${ 0.0001 }$。

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