統計學 - 維恩圖

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維恩圖是一種直觀地表示實體或物件組之間關係的方式。維恩圖由圓圈組成，每個圓圈代表一個整體集合。維恩圖可以有無限個圓圈，但通常情況下，兩個或三個圓圈是比較理想的，否則圖表會變得過於複雜。

繪製維恩圖的步驟

考慮以下人群集合：

1. 板球運動員 - $ C = \{ राम, श्याम, मोहन, रोहन, रमेश, सुरेश \} $

2. 曲棍球運動員 - $ H = \{ रमेश, नरेश, महेश, लीला, सुनीता \} $

步驟1：畫一個矩形，並將其標記為運動員。

步驟2：畫兩個圓圈，分別標記為板球和曲棍球。確保圓圈相互重疊。

步驟3：根據相關性在圓圈內寫入姓名。共同的姓名應該落在公共區域內。

並集

並集 ($ \cup $) 表示一個集合，其中包含所有類別中的專案，但不重複。

示例

問題陳述

繪製 $ C \cup H $ 的維恩圖。

解決方案

步驟1：確定既參加板球又參加曲棍球的運動員。繪製如下：

$ C \cup H = \{ राम, श्याम, मोहन, रोहन, रमेश, सुरेश, नरेश, महेश, लीला, सुनीता \} $。

交集

交集 ($ \cap $) 表示一個集合，其中包含兩個類別中都存在的專案。

示例

問題陳述

繪製 $ C \cap H $ 的維恩圖。

解決方案

步驟1：確定既參加板球又參加曲棍球的運動員。繪製如下：

$ C \cap H = \{ रमेश \} $。

差集

差集 ($ - $) 表示一個集合，其中只包含一個類別中存在的專案，而不包含另一個類別中的專案。

示例

問題陳述

繪製 $ C - H $ 的維恩圖。

解決方案

步驟1：確定只參加板球的運動員。繪製如下：

$ C - H = \{ राम, श्याम, मोहन, रोहन, सुरेश \} $。