統計學 - 排列

排列是指對集合中的所有或部分物件進行排列，考慮排列的順序。例如，假設我們有一組三個字母：A、B 和 C。我們可能會問，從該集合中排列 2 個字母有多少種方法。

排列的定義和公式如下：

公式

其中：

• ${n}$ = 進行排列的集合的大小。

• ${r}$ = 每次排列的大小。

• ${n,r}$是非負整數。

示例

問題陳述

一位計算機科學家正在嘗試發現一個金融賬戶的關鍵詞。如果關鍵詞只包含 10 個小寫字元（例如，從集合 {a, b, c... w, x, y, z} 中選擇 10 個字元），並且不能重複使用任何字元，那麼有多少種不同的唯一字元排列方式？

解答

步驟 1：確定問題是關於排列還是組合。由於更改潛在關鍵詞的順序（例如，ajk 與 kja）會產生新的可能性，因此這是一個排列問題。

步驟 2：確定 n 和 r

n = 26，因為計算機科學家是從 26 種可能性（例如，a、b、c... x、y、z）中進行選擇。

r = 10，因為計算機科學家要選擇 10 個字元。

步驟 3：應用公式