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統計 - 均勻連續分佈
均勻連續分佈是從a到b的連續區間中隨機選擇數字的機率分佈。其密度函式定義如下。這是一個a=1，b=3的均勻連續分佈圖。
公式
f(x) = \begin{cases} 1/(b-a), & \text{當 $ a \le x \le b $} \\ 0, & \text{當 $x \lt a$ 或 $x \gt b$} \end{cases}
示例
問題陳述
假設你正在主持一場測試，並向20名參賽者提出一個問題。回答問題的時間為30秒。有多少人會在5秒鐘內回答？（通常，參賽者需要點選正確答案的按鈕，獲勝者根據第一個點選來決定）。
解答
步驟1：機率分佈的時間區間為[0, 30]。
⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30.
步驟2：要求的是有多少人在5秒鐘內回答。也就是說，成功事件的子區間是[0, 5]。現在機率P(x < 5)是這兩個區間寬度的比例。
⇒ 5/30=1/6.
由於有20名參賽者，預計在5秒鐘內回答的人數為(1/6)(20) = 3。
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