統計學 - 符號表示

下表顯示了統計學中使用的各種符號的用法

大寫

通常，小寫字母表示樣本屬性，大寫字母用於表示總體屬性。

• $ P $ - 總體比例。

• $ p $ - 樣本比例。

• $ X $ - 總體元素集。

• $ x $ - 樣本元素集。

• $ N $ - 總體大小。

• $ N $ - 樣本大小。

希臘字母與羅馬字母

羅馬字母表示樣本屬性，希臘字母用於表示總體屬性。

• $ \mu $ - 總體均值。

• $ \bar x $ - 樣本均值。

• $ \delta $ - 總體標準差。

• $ s $ - 樣本標準差。

總體特定引數

以下符號表示總體特定屬性。

• $ \mu $ - 總體均值。

• $ \delta $ - 總體標準差。

• $ {\mu}^2 $ - 總體方差。

• $ P $ - 具有特定屬性的總體元素的比例。

• $ Q $ - 不具有特定屬性的總體元素的比例。

• $ \rho $ - 基於總體所有元素的總體相關係數。

• $ N $ - 總體中的元素數量。

樣本特定引數

以下符號表示總體特定屬性。

• $ \bar x $ - 樣本均值。

• $ s $ - 樣本標準差。

• $ {s}^2 $ - 樣本方差。

• $ p $ - 具有特定屬性的樣本元素的比例。

• $ q $ - 不具有特定屬性的樣本元素的比例。

• $ r $ - 基於樣本所有元素的樣本相關係數。

• $ n $ - 樣本中的元素數量。

線性迴歸

• $ B_0 $ - 總體迴歸線中的截距常數。

• $ B_1 $ - 總體迴歸線中的迴歸係數。

• $ {R}^2 $ - 決定係數。

• $ b_0 $ - 樣本回歸線中的截距常數。

• $ b_1 $ - 樣本回歸線中的迴歸係數。

• $ ^{s}b_1 $ - 迴歸線斜率的標準誤差。

機率

• $ P(A) $ - 事件A發生的機率。

• $ P(A|B) $ - 給定事件B已發生的情況下，事件A發生的條件機率。

• $ P(A') $ - 事件A的補集的機率。

• $ P(A \cap B) $ - 事件A和B的交集的機率。

• $ P(A \cup B) $ - 事件A和B的並集的機率。

• $ E(X) $ - 隨機變數X的期望值。

• $ b(x; n, P) $ - 二項機率。

• $ b*(x; n, P) $ - 負二項機率。

• $ g(x; P) $ - 幾何機率。

• $ h(x; N, n, k) $ - 超幾何機率。

排列/組合

• $ n! $ - n的階乘值。

• $ ^{n}P_r $ - 從n個事物中取r個事物的排列數。

• $ ^{n}C_r $ - 從n個事物中取r個事物的組合數。

集合

• $ A \Cap B $ - 集合A和B的交集。

• $ A \Cup B $ - 集合A和B的並集。

• $ \{ A, B, C \} $ - 由A、B和C組成的元素集。

• $ \emptyset $ - 空集。

假設檢驗

• $ H_0 $ - 零假設。

• $ H_1 $ - 備擇假設。

• $ \alpha $ - 顯著性水平。

• $ \beta $ - 犯II型錯誤的機率。

隨機變數

• $ Z $ 或 $ z $ - 標準化分數，也稱為z分數。

• $ z_{\alpha} $ - 累積機率等於$ 1 - \alpha $的標準化分數。

• $ t_{\alpha} $ - 累積機率等於$ 1 - \alpha $的t統計量。

• $ f_{\alpha} $ - 累積機率等於$ 1 - \alpha $的f統計量。

• $ f_{\alpha}(v_1, v_2) $ - 累積機率等於$ 1 - \alpha $且具有$ v_1 $和$ v_2 $自由度的f統計量。

• $ X^2 $ - 卡方統計量。

求和符號

• $ \sum $ - 求和符號，用於計算一定範圍內的值的和。

• $ \sum x $ 或 $ \sum x_i $ - 一組n個觀測值的和。因此，$ \sum x = x_1 + x_2 + ... + x_n $。