- 統計學教程
- 首頁
- 調整後的R方
- 方差分析
- 算術平均數
- 算術中位數
- 算術眾數
- 算術極差
- 條形圖
- 最佳點估計
- 貝塔分佈
- 二項分佈
- 布萊克-斯科爾斯模型
- 箱線圖
- 中心極限定理
- 切比雪夫定理
- 卡方分佈
- 卡方表
- 環狀排列
- 整群抽樣
- 科恩 Kappa 係數
- 組合
- 可重複組合
- 比較圖表
- 連續均勻分佈
- 連續數列算術平均數
- 連續數列算術中位數
- 連續數列算術眾數
- 累積頻率
- 變異係數
- 相關係數
- 累積圖
- 累積泊松分佈
- 資料收集
- 資料收集 - 問卷設計
- 資料收集 - 觀察法
- 資料收集 - 案例研究法
- 資料模式
- 十分位數統計
- 離散數列算術平均數
- 離散數列算術中位數
- 離散數列算術眾數
- 點圖
- 指數分佈
- F分佈
- F檢驗表
- 階乘
- 頻數分佈
- 伽馬分佈
- 幾何平均數
- 幾何機率分佈
- 擬合優度
- 總平均數
- Gumbel 分佈
- 調和平均數
- 調和數
- 諧振頻率
- 直方圖
- 超幾何分佈
- 假設檢驗
- 個體數列算術平均數
- 個體數列算術中位數
- 個體數列算術眾數
- 區間估計
- 逆伽馬分佈
- Kolmogorov-Smirnov 檢驗
- 峰度
- 拉普拉斯分佈
- 線性迴歸
- 對數伽馬分佈
- 邏輯迴歸
- 麥克尼馬爾檢驗
- 平均差
- 均值差異
- 多項分佈
- 負二項分佈
- 正態分佈
- 奇排列和偶排列
- 單比例 Z 檢驗
- 異常值函式
- 排列
- 可重複排列
- 餅圖
- 泊松分佈
- 合併方差 (r)
- 功效計算器
- 機率
- 機率加法定理
- 機率乘法定理
- 機率貝葉斯定理
- 機率密度函式
- 過程能力 (Cp) & 過程效能 (Pp)
- 過程Sigma
- 二次迴歸方程
- 定性資料與定量資料
- 四分位差
- 經驗法則
- 瑞利分佈
- 迴歸截距置信區間
- 相對標準偏差
- 信度係數
- 所需樣本量
- 殘差分析
- 殘差平方和
- 均方根
- 樣本計劃
- 抽樣方法
- 散點圖
- 夏農-維納多樣性指數
- 信噪比
- 簡單隨機抽樣
- 偏度
- 標準差
- 標準誤差 (SE)
- 標準正態表
- 統計顯著性
- 統計公式
- 統計符號
- 莖葉圖
- 分層抽樣
- 學生 t 檢驗
- 平方和
- t 分佈表
- TI-83 指數迴歸
- 轉換
- 截尾均值
- I 型和 II 型錯誤
- 方差
- 韋恩圖
- 大數弱定律
- Z 表
- 統計學有用資源
- 統計學 - 討論
統計學 - 機率密度函式
在機率論中，機率密度函式 (PDF) 或連續隨機變數的密度是一個函式，它描述了該隨機變數取給定值的相對可能性。
機率密度函式由以下公式定義：
${P(a \le X \le b) = \int_a^b f(x) d_x}$
其中：
${[a,b]}$ = x 所在的區間。
${P(a \le X \le b)}$ = 某個值 x 位於此區間內的機率。
${d_x}$ = b-a
示例
問題陳述
在一天中，時鐘會在任意時間隨機停止一次。如果 x 是時鐘停止的時間，並且 x 的 PDF 為：
${f(x) = \begin{cases} 1/24, & \text{for $ 0 \le x \le 240 $} \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases} }$
計算時鐘在下午 2 點到 2 點 45 分之間停止的機率。
解決方案
我們找到了以下值：
${P(14 \le X \le 14.45) = \int_{14}^{14.45} f(x) d_x \\[7pt] \ = \frac{1}{24} (14.45 - 14) \\[7pt] \ = \frac{1}{24}(0.45) \\[7pt] \ = 0.01875 }$
廣告