統計學 - 重複組合

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一組或多件事物可以排序或排列的幾種可能方式稱為排列。機率中的重複組合是從無序列表中多次選擇一個物件。

重複組合由以下機率函式定義和給出：

公式

${^nC_r = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!} }$

其中：

  • ${n}$ = 可選擇的專案數量。

  • ${r}$ = 選擇的專案數量。

  • ${^nC_r}$ = 無序專案列表或組合

示例

問題陳述：

有五種冷凍酸奶：香蕉、巧克力、檸檬、草莓和香草。你可以吃三勺。會有多少種口味？

解答：

這裡n = 5，r = 3。將值代入公式：

${^nC_r = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!} \\[7pt] \ = \frac{(5+3-1)!}{3!(5-1)!} \\[7pt] \ = \frac{7!}{3!4!} \\[7pt] \ = \frac{5040}{6 \times 24} \\[7pt] \ = 35}$

計算器

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