統計 - 夏農-維納多樣性指數

在文獻中，物種豐富度和物種多樣性這兩個術語有時可以互換使用。我們建議，作者至少應該定義他們對這兩個術語的含義。在文獻中使用的許多物種多樣性指數中，夏農指數可能是最常用的。有時它被稱為夏農-維納指數，有時它被稱為夏農-韋弗指數。我們建議對此術語的雙重使用進行解釋，並在這樣做的過程中，向已故的克勞德·夏農（於 2001 年 2 月 24 日去世）致敬。

夏農-維納指數的定義和公式如下：

${ H = \sum[(p_i) \times ln(p_i)] }$

其中：

${p_i}$ = 物種 ${i}$ 佔總樣本的比例。將物種 i 的個體數量除以總樣本數量。
${S}$ = 物種數量 = 物種豐富度
${H_{max} = ln(S)}$ = 可能的最大多樣性
${E}$ = 均勻度 = ${\frac{H}{H_{max}}}$

示例

問題陳述

5 個物種的樣本分別為 60、10、25、1、4。計算這些樣本值的夏農多樣性指數和均勻度。

樣本值 (S) = 60, 10, 25, 1, 4 物種數量 (N) = 5

首先，讓我們計算給定值的總和。

總和 = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100

物種 ${(i)}$	樣本數量	${p_i}$	${ln(p_i)}$	${p_i \times ln(p_i)}$
大藍莖	60	0.60	-0.51	-0.31
鷓鴣豌豆	10	0.10	-2.30	-0.23
漆樹	25	0.25	-1.39	-0.35
莎草	1	0.01	-4.61	-0.05
紫雲英	4	0.04	-3.22	-0.13
S = 5	總和 = 100			總和 = -1.07

${H = 1.07 \\[7pt] H_{max} = ln(S) = ln(5) = 1.61 \\[7pt] E = \frac{1.07}{1.61} = 0.66 \\[7pt] 夏農多樣性指數(H) = 1.07 \\[7pt] 均勻度 = 0.66 }$

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