統計學 - 假設檢驗

統計假設是對總體的一個假設，它可能是正確的，也可能是不正確的。假設檢驗是由統計學家使用的一套正式程式，用於接受或拒絕統計假設。統計假設分為兩種型別

• 零假設，${H_0}$ - 代表一個基於機會的假設。

• 備擇假設，${H_a}$ - 代表一個受某些非隨機因素影響的觀察結果的假設。

示例

假設我們想要檢查一枚硬幣是否公平且平衡。零假設可能認為，一半的拋擲結果為正面，一半的拋擲結果為反面，而備擇假設可能認為，正面和反面的拋擲結果可能差別很大。

例如，如果我們拋擲硬幣50次，其中40次為正面，10次為反面。根據結果，我們需要拒絕零假設，並根據證據得出結論，硬幣可能不公平且不平衡。

假設檢驗

統計學家使用以下正式流程來確定是否根據樣本資料拒絕零假設。此過程稱為假設檢驗，包括以下四個步驟

1. 陳述假設 - 此步驟涉及陳述零假設和備擇假設。假設應該以相互排斥的方式陳述。如果一個為真，則另一個必須為假。

2. 制定分析計劃 - 分析計劃描述如何使用樣本資料來評估零假設。評估過程圍繞單個檢驗統計量展開。

3. 分析樣本資料 - 找到分析計劃中陳述的檢驗統計量的值（使用均值分數、比例、t統計量、z分數等屬性）。

4. 解釋結果 - 應用分析計劃中陳述的決策。如果檢驗統計量的值基於零假設非常不可能，則拒絕零假設。