統計學 - 麥克尼馬爾檢驗

麥克尼馬爾檢驗用於兩個相關樣本，尤其是在觀察個體意見在治療前後變化的情況下，以檢驗意見變化的顯著性。

麥克尼馬爾檢驗在資料來自兩個相關樣本時特別有用。通常，這種資料用於觀察個體在接受治療前後的意見變化。因此，可以說透過使用麥克尼馬爾檢驗，我們可以透過如下所示的表格來判斷個體在接受治療後是否存在意見或態度的變化。

如表所示，C和B在治療後沒有改變他們的意見，分別表示“不支援”和“支援”。然而，A在治療前是支援，治療後變為“不支援”，D則相反。因此，可以說${A+D}$表示了個體反應的變化。

麥克尼馬爾檢驗的原假設是${\frac{(A+D)}{2}}$個案例在一個方向上發生變化，並且相同比例的變化發生在另一個方向。

麥克尼馬爾檢驗統計量使用如下轉換的χ²檢驗模型：

(自由度 = 1)

接受標準：如果計算值小於表值，則接受原假設。

拒絕標準：如果計算值大於表值，則拒絕原假設。

示例

在一個前後實驗中，從300名受訪者那裡獲得的回覆被分類如下：

在5%的顯著性水平下，使用麥克尼馬爾檢驗，判斷治療後人們的意見是否存在顯著差異。

解答

${H_o}$：即使在實驗後，人們的意見也沒有差異。

檢驗統計量使用以下公式計算：

在5%的顯著性水平下，1自由度的檢驗值為3.84。由於檢驗值大於表值，因此拒絕原假設，即治療後人們的意見發生了變化。