統計 - 算術範圍



一組資料的算術範圍是該組資料中最高值和最低值之間的差。

算術範圍由以下函式定義和給出:

公式

${範圍 = L - S}$

其中:

  • ${L}$ = 最大值

  • ${S}$ = 最小值

這是一個絕對度量。相對度量稱為極差係數,由下式給出:

${極差係數 = \frac{L-S}{L+S}}$

示例

問題陳述

Cheryl在一個學期裡參加了7次數學考試。她的考試成績範圍和極差係數是多少?

89 73 84 91 87 77 94

解答

將考試成績從小到大排序,我們得到:

73 77 84 87 89 91 94

${範圍 = 最大值 - 最小值 = 94 - 73 = 21}$

${最大值 + 最小值 = 94 + 73 = 167 \\[7pt] 極差係數 = \frac{L-S}{L+S} = \frac{21}{167} = 0.1257}$

這些考試成績的範圍是21分,極差係數是0.1257分。

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