統計學 - 連續數列算術中位數

當資料以範圍及其頻率的形式給出時。以下是連續數列的示例：

公式

其中：

• L = 中位陣列的下限，中位陣列是包含$\frac{n}{2}$ 個專案的組。

• cf = 中位陣列前一組的累積頻率。

• f = 中位陣列的頻率。

• i = 中位陣列的組距。

如果資料型別是名義資料，算術中位數是中心趨勢的有用度量。因為它是一種位置平均數，所以它不受極值的影響。

示例

問題陳述：

在一項組織研究中，觀察到工人工資的分佈。求該組織工人的中位工資。

• 6名男性的工資低於500盧比

• 13名男性的工資低於1000盧比

• 22名男性的工資低於1500盧比

• 30名男性的工資低於2000盧比

• 34名男性的工資低於2500盧比

• 40名男性的工資低於3000盧比

解答：

給出的是工人的累積頻率。因此，我們首先找到簡單的頻率，並將資料以表格形式呈現。

為了簡化計算，取公因子i = 500。使用以下公式計算中位工資。

其中：

• L = 1000

• n/2 = 20

• cf = 13

• f = 9

• i = 500

因此

因為 1388.9 ≃ 1389。

中位工資為1389盧比。

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