統計 - F 分佈



F 分佈(Snedecor 的 F 分佈或 Fisher-Snedecor 分佈)表示一種連續機率分佈,它經常作為檢驗統計量的零分佈出現。它主要出現在方差分析或 F 檢驗中。

F Distribution

機率密度函式

F 分佈的機率密度函式表示為

公式

${ f(x; d_1, d_2) = \frac{\sqrt{\frac{(d_1 x)^{d_1} d_2^{d_2}}{(d_1x+d_2)^{d_1+d_2}}}}{x \beta (\frac{d_1}{2}, \frac{d_2}{2})} }$

其中 -

  • ${d_1}$ = 正引數。

  • ${d_2}$ = 正引數。

  • ${x}$ = 隨機變數。

累積分佈函式

F 分佈的累積分佈函式表示為

公式

${ F(x; d_1, d_2) = I_{\frac{d_1x}{d_1x+d_2}}(\frac{d_1}{2}, \frac{d_2}{2})}$

其中 -

  • ${d_1}$ = 正引數。

  • ${d_2}$ = 正引數。

  • ${x}$ = 隨機變數。

  • ${I} $ = 下不完全貝塔函式。

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