統計學 - 連續數列算術平均數

當資料基於範圍及其頻率給出時。以下是連續數列的示例

專案	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
頻率	2	5	1	3	12

對於連續數列，中點計算為$\frac{下限 + 上限}{2}$，算術平均數使用以下公式計算。

公式

$\bar{x} = \frac{f_1m_1 + f_2m_2 + f_3m_3........+ f_nm_n}{N}$

其中−

${N}$ = 觀察次數。
${f_1,f_2,f_3,...,f_n}$ = 頻率f的不同值。
${m_1,m_2,m_3,...,m_n}$ = 範圍的不同中點值。

示例

問題陳述−

讓我們計算以下連續資料的算術平均數−

專案	0-10	10-20	20-30	30-40
頻率	2	5	1	3

解決方案−

根據給定資料，我們有−

專案	中點 m	頻率 f	${fm}$
0-10	5	2	10
10-20	15	5	75
20-30	25	1	25
30-40	35	3	105
		${N=11}$	${\sum fm=215}$

根據上述公式，算術平均數$\bar{x}$將為−

$\bar{x} = \frac{215}{11} \\[7pt] \, = {19.54}$

給定數字的算術平均數為19.54。

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