統計學 - 個別序列算術中位數

當資料以個別形式給出時。以下是單個序列的示例：

專案	5	10	20	30	40	50	60	70

對於具有偶數個分佈的組，算術中位數是透過將數字按升序排列後取兩個中間值的算術平均數來求得的。

公式

中位數 = 第 ($\frac{N+1}{2})^{th}$ 個專案的數值。

其中 -

${N}$ = 觀察次數

示例

問題陳述 -

讓我們計算以下個別資料的算術中位數 -

專案	14	36	45	70	105	145

解決方案 -

根據上述公式，算術中位數 M 將為 -

$M = 第 (\frac{N+1}{2})^{th}$ 個專案的數值。 \\[7pt] \, = 第 (\frac{6+1}{2})^{th}$ 個專案的數值。 \\[7pt] \, = 第 3.5^{th}$ 個專案的數值。 \\[7pt] \, = 第 (3^{rd} 個專案 + 4^{th} 個專案)/2 的數值 \\[7pt] \, = (45 + 70)/2 = 57.5$

給定數字的算術中位數為 57.5。

對於具有奇數個分佈的組，算術中位數是將數字按升序排列後的中間數。

示例

讓我們計算以下個別資料的算術中位數 -

專案	14	36	45	70	105

給定數字為 5，一個奇數，因此中間數字是算術中位數。

∴ 給定數字的算術中位數為 45。

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