統計學 - 平方和

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在統計資料分析中，總平方和（TSS或SST）是一個作為這種分析結果的標準表示方式一部分出現的量。它被定義為所有觀測值的平方和，每個觀測值與其總體平均值的差的平方。

總平方和由以下函式定義和給出

公式

${平方和 = \sum(x_i - \bar x)^2 }$

其中 -

  • ${x_i}$ = 頻率。

  • ${\bar x}$ = 平均數。

示例

問題陳述

計算9個孩子的身高的平方和，他們的身高分別為100、100、102、98、77、99、70、105、98，平均身高為94.3。

解決方案

給定平均數 = 94.3。求平方和

平方和的計算。
A列
值或分數
${x_i}$		B列
離差分數
${\sum(x_i - \bar x)}$		C列
${(離差分數)^2}$
${\sum(x_i - \bar x)^2}$
100100-94.3 = 5.7(5.7)2 = 32.49
100100-94.3 = 5.7(5.7)2 = 32.49
102102-94.3 = 7.7(7.7)2 = 59.29
9898-94.3 = 3.7(3.7)2 = 13.69
7777-94.3 = -17.3(-17.3)2 = 299.29
9999-94.3 = 4.7(4.7)2 = 22.09
7070-94.3 = -24.3(-24.3)2 = 590.49
105105-94.3 = 10.7(10.7)2 = 114.49
9898-94.3 = 3.7(3.7)2 = 3.69
${\sum x_i = 849}$${\sum(x_i - \bar x)}$${\sum(x_i - \bar x)^2}$
 一階矩平方和
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