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統計學 - 指數分佈
指數分佈或負指數分佈表示一種機率分佈，用於描述泊松過程中事件之間的時間。在泊松過程中，事件連續且獨立地以恆定的平均速率發生。指數分佈是伽馬分佈的一個特例。
機率密度函式
指數分佈的機率密度函式表示為
公式
${ f(x; \lambda ) = } $ $ \begin {cases} \lambda e^{-\lambda x}, & \text{如果 $x \ge 0 $} \\[7pt] 0, & \text{如果 $x \lt 0 $} \end{cases} $
其中 -
${\lambda}$ = 速率引數。
${x}$ = 隨機變數。
累積分佈函式
指數分佈的累積分佈函式表示為
公式
${ F(x; \lambda) = }$ $ \begin {cases} 1- e^{-\lambda x}, & \text{如果 $x \ge 0 $} \\[7pt] 0, & \text{如果 $x \lt 0 $} \end{cases} $
其中 -
${\lambda}$ = 速率引數。
${x}$ = 隨機變數。
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