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統計學 - 方差
方差定義為均值平方差的平均值。
組合的定義和函式如下所示
公式
${ \delta = \frac{ \sum (M - n_i)^2 }{n}}$
其中 -
${M}$ = 專案的平均值。
${n}$ = 考慮的專案數量。
${n_i}$ = 專案。
示例
問題陳述
求以下資料之間的方差：{600, 470, 170, 430, 300}
解決方案
步驟1：確定給定專案的平均值。
${ M = \frac{600 + 470 + 170 + 430 + 300}{5} \\[7pt] = \frac{1970}{5} \\[7pt] = 394}$
步驟2：確定方差
${ \delta = \frac{ \sum (M - n_i)^2 }{n} \\[7pt] = \frac{(600 - 394)^2 + (470 - 394)^2 + (170 - 394)^2 + (430 - 394)^2 + (300 - 394)^2}{5} \\[7pt] = \frac{(206)^2 + (76)^2 + (-224)^2 + (36)^2 + (-94)^2}{5} \\[7pt] = \frac{ 42,436 + 5,776 + 50,176 + 1,296 + 8,836}{5} \\[7pt] = \frac{ 108,520}{5} \\[7pt] = \frac{(14)(13)(3)(11)}{(2)(1)} \\[7pt] = 21,704}$
因此，方差為${21,704}$。
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