Matplotlib - 數學表示式

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一般來說，數學表示式是在給定的數學環境中遵循特定規則的符號組合。這些符號可以表示數字、變數、運算、函式等等。數學表示式的結構遵循確定運算順序和其他邏輯語法方面的規則。

以下是一些數學表示式的例子：

Matplotlib中的數學表示式

Matplotlib允許使用者在文字元素（文字物件）中包含數學表示式，以增強繪圖和圖形中數學元素的視覺化表示。

下圖顯示了在matplotlib繪圖中包含數學表示式：

Matplotlib中的Mathtext

Matplotlib使用名為Mathtext的模組來渲染繪圖中的數學表示式。它是一個輕量級的TeX表示式解析器和佈局引擎，用於在Matplotlib中渲染數學表示式。

Mathtext的關鍵特性

Mathtext支援各種特性，例如：

• 符號

• 特殊字元

• 下標、上標和標準函式名

• 分數和二項式

• 根式

• 不同的字型等等

Mathtext表示式應括在美元符號（'$'）中，可以包含各種符號和命令。文字物件（如標題、標籤、註釋和圖形文字）是Matplotlib中包含數學表示式的常見位置。

基本的數學文字

基本的數學文字可以包含像‘+’、‘-’、‘*’……這樣的二元運算子，來表示兩個元素之間的各種數學運算。

示例

此示例演示了包含像+，−這樣的二元運算子，分別表示加法和減法。

import matplotlib.pyplot as plt

# Create a plot
fig = plt.figure(figsize=(7, 4))

# Displaying basic mathematical text
plt.text(.5, .5, r"$x^2 - 4x + 7$", fontsize=16, ha='center')

# Show the plot
plt.show()

輸出

執行上述程式碼後，我們將得到以下輸出：

根式、希臘字母和定界符

根式、希臘字母和定界符是數學表示式中的關鍵組成部分。

根式用平方根符號(√)表示，表示一個數字或表示式的根。

希臘字母，例如α(alpha)、β(beta)、γ(gamma)等等，是用於表示標準數學符號的符號。

定界符，包括括號、方括號和花括號，用於對錶達式進行分組，同時保持數學語句中正確的運算順序。

示例

這是一個包含帶根式、希臘字母和定界符的數學表示式的例子。

import matplotlib.pyplot as plt

# Create a figure
fig = plt.figure(figsize=(7, 4))

# Add Greek Letters within the plots
plt.text(0.25, 0.2, r'Greek Letters: $\alpha, \beta, \gamma$', fontsize=16)

# Radicals
plt.text(0.3, 0.5, r'Radical: $\sqrt{2}$', fontsize=16)

# delimiters
plt.text(0.2, 0.8, r'delimiters: $(a + b) \left\{c - d\right\}$', fontsize=16)

# Show the plot
plt.show()

輸出

執行上述程式碼後，我們將得到以下輸出：

分數、二項式和疊加數字

分數是兩個數字的比率，寫成一個數字在另一個數字之上，表示一個量除以另一個量。

二項式包含兩項的表示式，通常用加法或減法連線。在二項式係數的上下文中，二項式可以表示集合中的組合或選擇。

疊加數字是指數值的垂直對齊，通常出現在數學符號中，例如指數或巢狀表示式。

示例

這是一個包含帶分數、二項式和疊加數字的數學表示式的例子。

import matplotlib.pyplot as plt

# Create a plot
fig = plt.figure(figsize=(7, 4))

# Fractions, binomials, and stacked numbers
plt.text(0.4, 0.7, r'$\frac{3}{4} \binom{3}{4} \genfrac{}{}{0}{}{3}{4}$', fontsize=16)
plt.text(0.4, 0.3, r'$\left(\frac{5 - \frac{1}{x}}{4}\right)$', fontsize=16)

plt.show()

輸出

上述示例產生以下輸出：

下標、上標和標準函式名

在數學符號中，下標和上標分別用於表示索引或指數。而標準函式名是常用的數學函式，例如正弦、餘弦、對數和求和，通常用特定的符號或縮寫表示。

示例

這是一個包含帶下標、上標和標準函式名的數學表示式的例子。

import matplotlib.pyplot as plt

# Create a figure
fig = plt.figure(figsize=(7, 4))

# Add mathmetical expression with Subscripts, Superscripts and Standard Function Names
plt.text(0.3, 0.6, r'$\sum_{i=0}^\infty x_i \quad \sin(\theta) \quad \log(e^x)$', fontsize=16)

# Subscripts and superscripts
plt.text(0.5, 0.3, r'$\log^a_i (x)$', fontsize=16)

# Show the plot
plt.show()

輸出

以下是上述示例的輸出：

示例

這是另一個在座標軸標籤和圖例中編寫下標文字的示例。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Adjust figure size and autolayout
plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.00, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

# Generate data
x = np.linspace(1, 10, 1000)
y = np.exp(x)

# Plot data
plt.plot(x, y, label=r'$e^x$', color="red", linewidth=2)

# Set axis labels
plt.xlabel("$X_{\mathrm{axis}}$")
plt.ylabel("$Y_{\mathrm{axis}}$")

# Set legend
plt.legend(loc='upper left')

# Display plot
plt.show()

輸出

執行上述程式碼後，您將得到以下輸出：