Matplotlib - 線性與對數刻度

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什麼是刻度？

在 Matplotlib 庫中，刻度指的是將資料值對映到繪圖物理尺寸的方式。它們決定了資料值如何在繪圖的座標軸上表示和視覺化。Matplotlib 支援各種型別的刻度，刻度的選擇會顯著影響資料在視覺化中的呈現方式。

Matplotlib 中常見的刻度型別

以下是 Matplotlib 庫中常見的刻度型別。

線性刻度

線性刻度是預設用於表示繪圖中座標軸上資料的刻度。它是一種直接對映，其中資料值與其實際數值成正比。線上性刻度中，座標軸上的等距表示資料值的等差。

線性刻度的特徵

• 等間隔 - 線上性刻度中，座標軸上的等距對應於資料值的等差。
• 線性對映 - 資料值與其在座標軸上的位置之間的關係是線性的。

使用線性刻度

預設情況下，Matplotlib 庫對 x 軸和 y 軸都使用線性刻度。要顯式設定線性刻度，我們不需要使用任何特定函式，因為這是預設行為。但是，我們可以使用plt.xscale('linear')或plt.yscale('linear')分別對 x 軸或 y 軸顯式指定它。

以下是將線性刻度應用於繪圖的示例。

示例

import matplotlib.pyplot as plt
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 4, 6, 8, 10]
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.title('Linear Scale')
plt.show()

輸出

何時使用線性刻度

• 當資料沒有指數增長或值範圍不太大時，通常使用線性刻度。
• 它適用於表示大多數不表現出顯著非線性行為的數值資料。

對數刻度

對數刻度使用對數對映來表示資料。當值範圍很廣時，這很有用，對數刻度有助於強調較小值的變化。

對數刻度的特徵

以下是對數刻度的特徵。

相等比率

在對數刻度中，座標軸上的等距表示值之間的等比，而不是等差。

資料壓縮

它將廣泛的資料壓縮到更易於閱讀和解釋的視覺化中。

強調較小值

它比更大的值更強調較小值的變化。

使用對數刻度

要使用對數刻度，我們必須分別為 x 軸或 y 軸指定 plt.xscale('log') 或 plt.yscale('log')。對數刻度特別適用於視覺化指數增長或涵蓋多個數量級的現象。

何時使用對數刻度

• 對數刻度適用於幅度變化很大的資料，或者需要突出顯示較小值變化的情況。
• 常用在金融（股票價格）、科學研究（分貝水平、地震震級）和生物學（pH 值）等領域。

以下是使用對數刻度的示例圖。

示例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Generating logarithmically spaced data
x = np.linspace(1, 10, 100)
y = np.log(x)
# Creating a plot with a logarithmic scale for the x-axis
plt.plot(x, y)
plt.xscale('log')  # Set logarithmic scale for the x-axis
plt.xlabel('X-axis (log scale)')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.title('Logarithmic Scale')
plt.show()

輸出

在繪圖中使用對數刻度可以提供對值範圍很廣的資料的見解，從而更容易在同一繪圖中視覺化不同比例尺的模式和趨勢。

累積分佈函式的對數圖

此示例顯示累積分佈函式的對數圖。

示例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True
N = 100
data = np.random.randn(N)
X2 = np.sort(data)
F2 = np.array(range(N))/float(N)
plt.plot(X2, F2)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.show()

輸出