體積計算 - 線上測驗

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以下測驗提供了與體積計算相關的選擇題 (MCQ)。您需要閱讀所有給定的答案，然後點選正確的答案。如果您不確定答案，可以使用顯示答案按鈕檢查答案。您可以使用下一道題按鈕檢視測驗中的新一組問題。

Q 1 - 一塊矩形大理石石材，寬 28 釐米，厚 5 釐米，重 112 公斤。如果 1 立方厘米的大理石重 25 克，則該石材的長度是多少？

答案：C

解釋

Let the required length be x cm.
Then, its volume = (x*28*5*25/1000) kg = 7x/2 kg
∴ 7x/2= 112 ⇒x= 112*2/7= 32 cm
Required length = 32 cm

Q 2 - 一個長方體水箱裝有 216 升水。它的深度是其長度的 1/3，寬度是長度與深度之差的 1/3 的 1/2。水箱的長度是多少？

答案：C

解釋

Volume of tank = 216 ltr.  =216 dm³
Let the length of the tank be x dm. Then,
Depth =x/3 dm and breadth= 1/6 of (x-x/3) dm = (1/6*2x/3) dm= x/9 dm
∴ x*x/9*x/3= 216 ⇒x³= 216*27= 6³*3³ ⇒x= (6*3)=  18dm
Hence, length of the tank =18 dm

Q 3 - 一個游泳池長 24 米，寬 15 米。當多個人跳入游泳池時，水位上升 1 釐米。如果每個人排開水的平均體積為 0.1 立方米，那麼有多少人跳入了游泳池？

答案：B

解釋

Let there be x man in the bath .Then,
x *0.1= (24*15*1/100) ⇒x*1/10=   24*15*1/100⇒x= 36.

Q 4 - 一個 6 釐米 * 12 釐米 * 15 釐米的長方體被切割成若干個相同的小長方體。最少可能的小長方體的數量是多少？

答案：D

解釋

Each side of required cube = HCF of 6cm, 12cm, 15cm = 3cm
Volume of given block = (6*12*15) cm³= 1080 cm³
Volume of each cube = (3*3*3) cm³=27cm³
∴ required number of cubes = 1080/27= 40

Q 5 - 邊長為 27 釐米的立方體的表面積是多少？

答案：C

解釋

Surface area =6a²= (6*27*27) cm²= 4374cm²

Q 6 - 一個邊長為 5 釐米的立方體被切割成邊長為 1 釐米的立方體。一個小立方體的表面積與大立方體的表面積之比是多少？

答案：B

解釋

Required ratio = 6a²: 6b²= a²:b²= (1) ²:(5) ²= 1:25

Q 7 - 一個立方體的每條邊長為 3 個單位。它被切割成邊長為 1 個單位的立方體。由此得到的所有小立方體的總表面積是多少？

答案：D

解釋

Volume of large cube = (3*3*3) cubic units =27 cubic units
Volume of each smaller cube = (1*1*1) cubic unit = 1 cubic unit
No. of smaller cubes formed = 27/1= 27
Total surface area 1 smaller cube = (6*1*1) sq. unit = 6sq. unit
Total surface area of all smaller cubes = (27*6) = 162 sq. unit

Q 8 - 一個圓柱體的曲面面積為 264 平方米，體積為 924 立方米。其直徑與高度之比是多少？

答案：A

解釋

2πrh =264 and πr²h =924
∴πr²h/2πrh=   924/264= 7/2 ⇒r =7 ⇒d= 2r =14m
2*22/7*7*h =264 ⇒h = 264/44= 6
∴ d/h= 14/6=    7/3 = 7:3

Q 9 - 一個空心的園林滾筒，寬 63 釐米，周長 440 釐米，由 4 釐米厚的鐵製成。使用的鐵的體積是多少？

答案：B

解釋

2πr= 440 ⇒2*22/7*r= 440 ⇒r= (440*7/44) = 70 cm
Outer radius = 70cm, inner radius = (70-4) = 66cm
Volume of iron = π [(70)²-(66)²*63cm³= (22/7*136*4*63)
= 58752 cm³

Q 10 - 如果圓的半徑加倍，它的面積將增加多少？

答案：C

解釋

Let, original radius=r. Then surface area= 4πr²
New radius= 2r. New surface area = 4π (2r) ²= 16πr²
Increase % in surface areas = (12πr²/4 πr²*100) %= 300%

aptitude_volume_calculation.htm

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