能力傾向 - 基本方程

二元一次方程

形如ax + by +c= 0的方程，其中a, b, c ⊂R且a≠0 ，b≠0，x ,y是變數，稱為二元一次方程。

解：滿足方程ax + by + c =0的x和y的任意一對值稱為其解。

二元一次方程組的相容性和不相容性

由兩個聯立的二元一次方程組成的方程組稱為

• 相容的，如果它至少有一個解。

• 不相容的，如果它沒有解。

可解條件

方程組a₁x+ b₁y+c₁=0, a₂x + b₂y+ c₂= 0有

• 唯一解，如果a₁/a₂ ≠ b₁/b₂；

• 無窮多個解，如果a₁/a₂ = b₁/b₂= c₁/c₂；

• 無解，如果a₁/a₂ = b₁/b₂≠ c₁/c₂；

齊次方程組

方程組a₁x+ b₁y= 0; a₂x+ b₂y = 0有

• 唯一解x= 0 , y= 0，當a₁/a₂ ≠ b₁/b₂；

• 無窮多個解，當a₁/a₂ = b₁/b₂

例題解析