能力傾向 - 面積計算

重要事實和公式

以下是面積計算問題中使用的重要事實和公式。

矩形/正方形

• 矩形的面積 = 長度 x 寬度

• 矩形的長度 = 面積 / 寬度

• 矩形的寬度 = 面積 / 長度

• 矩形的周長 = 2(長度 + 寬度)

• 4面牆的面積 = 2(長度+寬度) x 高度

• 正方形的面積 = (邊長)² = 1/2(對角線)²

三角形

• 三角形的面積= (1/2 x 底 x 高)

• △ =√{S(S-A) (S-B)(S-C)}, 其中S=1/2(a+b+c)

• 等邊三角形的面積 = √3/4 x a²

• 邊長為a的等邊三角形內切圓的半徑 = a/2√3

• 邊長為a的等邊三角形外接圓的半徑 =a/√3

• 三角形內切圓的半徑= △/S，其中s=1/2(a+b+c)

圓

• 圓的面積= πR²

• 圓周 = 2πR

• 弧長= 2πRϑ/360，其中ϑ是圓心角。

• 扇形的面積=1/2(弧長 x R) = πR²ϑ/360

• 半圓的面積= 1/2πR²

其他形狀

• 平行四邊形的面積 = (底 x 高)

• 菱形的面積= 1/2(對角線乘積)

• 梯形的面積= 1/2 (平行邊的和) x (它們之間的距離)

例題解析