能力傾向 - 體積計算

重要事實和公式

以下是體積計算問題中使用的重要事實和公式。

長方體

設長=L，寬=b，高=h單位。那麼，

• 體積 = (L*b*h) 立方單位。

• 表面積=2(Lb+bh+Lh) 平方單位。

• 對角線 =√(L²+b²+h²) 單位。

立方體

設立方體的每條邊長為a。那麼，

• 體積=a³ 立方單位。

• 表面積= 6a² 平方單位。

• 對角線= √3a 單位。

圓柱體

設底面半徑= r，高（或長）=h。那麼，

• 體積 = (πr²h) 立方單位。

• 曲面面積= (2πrh) 平方單位。

• 總表面積= (2πrh+2πr²) 平方單位。 = 2πr (h+r) 平方單位。

圓錐體

設底面半徑=r，高（或長）= h。那麼，

• 斜高=√h²+r² 單位。

• 體積 = (1/3 πr²h) 立方單位。

• 曲面面積 = (πrL) 平方單位。

• 總表面積 = (πrL+ πr²) 平方單位。

球體

設球體的半徑為r。那麼，

• 體積 = (4/3 πr³) 立方單位。

• 表面積 =( 4πr²) 平方單位

半球體

設半球體的半徑為r。那麼，

• (i) 體積 = (2/3πr³) 立方單位

• (ii) 曲面面積 = (2πr²) 平方單位

• (ii) 總表面積 = 3πr² 平方單位。

注意

1升 = 1000cm³

例題解析