立方體和長方體 - 例題解析
答案 - A
解答
x = 125 的立方根 = 5。塗有兩色或更多顏色意味著兩種或更多顏色。所以，塗有兩個面的立方體總數 = (x - 2) × 邊數 = (5 - 2) × 12 = 36。塗有三個面的立方體有角的個數 = 8。所以所需立方體的總數 = 36 + 8 = 44。因此，選項 A 是答案。
題2 − 一個立方體的每個角分別命名為 A、B、C、D、E、F、G 和 H，它被分割成 27 個相等的小立方體。在分割立方體之前，它的每個面都塗有不同的顏色。有多少個小立方體塗有兩色或更多顏色？
答案 - B
解答
x = 27 的立方根 = 3。塗有兩色或更多顏色意味著兩種或更多顏色。所以，塗有兩個面的立方體總數 = (x - 2) × 邊數 = (3 - 2) × 12 = 12。塗有三個面的立方體有角的個數 = 8。所以所需立方體的總數 = 12 + 8 = 20。因此，選項 B 是答案。
答案 - D
解答
x = 216 的立方根 = 6。塗有兩色或更多顏色意味著兩種或更多顏色。所以，塗有兩個面的立方體總數 = (x - 2) × 邊數 = (6 - 2) × 12 = 48。塗有三個面的立方體有角的個數 = 8。所以所需立方體的總數 = 48 + 8 = 56。因此，選項 D 是答案。
題4 − 一個大立方體的兩個相鄰面塗成綠色，另外兩個面塗成白色，其餘兩個面塗成藍色。這個立方體被分割成 125 個大小相等的小立方體。
有多少個小立方體塗有三種顏色？
答案 - D
解答
角的個數是 8，因此塗有三種顏色的小立方體的答案與 8 個角有關。因此，選項 D 正確。
答案 - B
解答
綠色和白色塗漆的面由 4 條邊連線，因此具有綠色和白色塗漆面的立方體數量 = (x - 2) × 邊數 = (5 - 2) × 4 = 3 × 4 = 12。這裡 X = 125 的立方根 = 5。塗有三個面的立方體也將具有綠色和白色 = 8。所以立方體總數 = 12 + 8 = 20。
題6 − 一個大立方體的兩個相鄰面塗成黑色，另外兩個面塗成栗色，其餘兩個面塗成粉色。這個立方體被分割成 27 個大小相等的小立方體。
有多少個小立方體塗有三種顏色？
答案 - D
解答
角的個數是 8，因此塗有三種顏色的小立方體的答案與 8 個角有關。因此，選項 D。
答案 - A
解答
黑色和黃色塗漆的面由 4 條邊連線，因此具有黑色和黃色塗漆面的立方體數量 = (3 - 2) × 邊數 = (3 - 2) × 4 = 1 × 4 = 4。這裡 X = 27 的立方根 = 3。塗有三個面的立方體也將具有黑色和黃色 = 8。所以立方體總數 = 4 + 8 = 12。
答案 - A
解答
這裡 x = 12/4 = 3。這種立方體可以透過以下方法找到。X – 2 = 3 - 2 = 1，並且 1 × 1 × 1 = 1。因此，每個面都被其他立方體包圍的立方體數量只有一個。
答案 - A
解答
這裡 x = 24/6 = 4 釐米。所以 x - 2 = 4 - 2 = 2。最終：2 × 2 × 2 = 8。因此答案是選項 A。
答案 - C
解答
這裡 x = 20/4 = 5。這種立方體可以透過以下方法找到。X – 2 = 5 - 2 = 3，並且 3 × 3 × 3 = 27。因此，每個面都被其他立方體包圍的立方體數量為 27。