數字訊號處理 - 不穩定系統

不穩定系統不滿足BIBO條件。因此，對於有界輸入，在不穩定系統的情況下，我們不能期望得到有界輸出。

示例

a) $y(t) = tx(t)$

這裡，對於有限輸入，我們不能期望有限輸出。例如，如果我們輸入 $x(t) = 2 \Rightarrow y(t) = 2t$。這不是一個有限值，因為我們不知道 t 的值。所以，它可以取任意範圍。因此，這個系統不穩定。它是一個不穩定系統。

b) $y(t) = \frac{x(t)}{\sin t}$

我們之前討論過，正弦函式的範圍是從 -1 到 +1；但這裡，它出現在分母中。所以在最壞的情況下，如果我們令 t = 0，正弦函式變為零，那麼整個系統就會趨於無窮大。因此，這種型別的系統根本不穩定。顯然，這是一個不穩定系統。