數字訊號處理 - 非線性系統

如果要定義這個系統，我們可以說，不是線性系統的系統就是非線性系統。顯然，線性系統中被違反的所有條件，在這種情況下都應該滿足。

條件

• 當輸入為零時，輸出不應為零。

• 可以在輸入或輸出上應用任何非線性運算元來使系統成為非線性系統。

示例

找出給定的系統是線性還是非線性。

a) $y(t) = e^{x(t)}$

在上述系統中，第一個條件得到滿足，因為如果我們將輸入設為零，則輸出為 1。此外，指數非線性運算元應用於輸入。顯然，這是一個非線性系統的情況。

b) $y(t) = x(t+1)+x(t-1)$

上述型別的系統處理過去和未來的值。但是，如果我們將輸入設為零，則它的任何值都不存在。因此，我們可以說，如果輸入為零，則輸入的時間縮放和時間偏移版本也將為零，這違反了我們的第一個條件。同樣，沒有非線性運算元存在。因此，第二個條件也被違反。顯然，此係統不是非線性系統；而是一個線性系統。