數字訊號處理 - 因果系統

之前，我們看到系統需要獨立於未來和過去的值才能成為靜態的。在這種情況下，條件幾乎相同，只是略有修改。這裡，為了使系統成為因果的，它應該只獨立於未來的值。這意味著過去依賴性不會導致系統成為因果性的問題。

因果系統實際上或物理上是可實現的系統。讓我們考慮一些例子來更好地理解這一點。

示例

讓我們考慮以下訊號。

a) $y(t) = x(t)$

這裡，訊號僅依賴於 x 的當前值。例如，如果我們代入 t = 3，結果將僅顯示該時刻的時間。因此，由於它不依賴於未來的值，我們可以稱其為因果系統。

b) $y(t) = x(t-1)$

這裡，系統依賴於過去的值。例如，如果我們代入 t = 3，表示式將簡化為 x(2)，這是我們輸入的過去值。在任何情況下，它都不依賴於未來的值。因此，該系統也是因果系統。

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

在這種情況下，系統有兩個部分。x(t) 部分，正如我們之前討論的那樣，僅依賴於當前值。所以，它沒有問題。但是，如果我們考慮 x(t+1) 的情況，它顯然依賴於未來的值，因為如果我們把 t = 1，表示式將簡化為 x(2)，這是未來的值。因此，它不是因果的。