數字訊號處理 - 靜態系統

有些系統有反饋，有些沒有。那些沒有反饋系統的系統，它們的輸出僅取決於輸入的當前值。過去的資料值此時不存在。這類系統被稱為靜態系統。它也不依賴於未來的值。

由於這些系統沒有任何過去的記錄，因此它們也沒有任何儲存器。因此，我們說所有靜態系統都是無記憶系統。讓我們舉一個例子來更好地理解這個概念。

示例

讓我們驗證以下系統是否為靜態系統。

• $y(t) = x(t)+x(t-1)$
• $y(t) = x(2t)$
• $y(t) = x = \sin [x(t)]$

a) $y(t) = x(t)+x(t-1)$

這裡，x(t) 是當前值。它與過去的時間值無關。所以，它是一個靜態系統。然而，在 x(t-1) 的情況下，如果我們令 t = 0，它將簡化為 x(-1)，這是一個過去的值依賴。所以，它不是靜態的。因此，這裡 y(t) 不是靜態系統。

b) $y(t) = x(2t)$

如果我們代入 t = 2，結果將是 y(t) = x(4)。同樣，它依賴於未來值。所以，它也不是靜態系統。

c) $y(t) = x = \sin [x(t)]$

在這個表示式中，我們正在處理正弦函式。正弦函式的範圍在 -1 到 +1 之間。因此，無論我們為 x(t) 代入什麼值，我們都將在 -1 到 +1 之間得到結果。因此，我們可以說它不依賴於任何過去或未來的值。因此，它是一個靜態系統。

從上面的例子中，我們可以得出以下結論：

• 任何具有時間移位的系統都不是靜態的。
• 任何具有幅度移位的系統也不是靜態的。
• 積分和微分情況也不是靜態的。