網路理論 - 二埠網路

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一般來說，如果用等效模型表示任何電路網路，則很容易分析該網路，該模型給出了輸入和輸出變數之間的關係。為此，我們可以使用二埠網路表示。顧名思義，二埠網路包含兩個埠。其中一個埠用作輸入埠，另一個埠用作輸出埠。第一個和第二個埠分別稱為埠1和埠2。

單埠網路是一個雙端電路網路，其中電流從一個端子進入，從另一個端子離開。電阻器、電感器和電容器是單埠網路的例子，因為每個網路都有兩個端子。單埠網路表示如下圖所示。

這裡，端子對1和1'代表一個埠。在這種情況下，我們只有一個埠，因為它是一個單埠網路。

類似地，二埠網路是一對雙端電路網路，其中電流從每個埠的一個端子進入，從另一個端子離開。二埠網路表示如下圖所示。

這裡，一對端子1和1'代表一個埠，稱為埠1；另一對端子2和2'代表另一個埠，稱為埠2。

如圖所示，二埠網路中有四個變數V₁、V₂、I₁和I₂。其中，我們可以選擇兩個變數作為自變數，另外兩個變數作為因變數。因此，我們將得到六對可能的方程。這些方程用自變量表示因變數。自變數的係數稱為引數。因此，每一對方程將給出一組四個引數。

二埠網路引數

二埠網路的引數稱為二埠網路引數，或簡稱為二埠引數。以下是二埠網路引數的型別。

• Z引數
• Y引數
• T引數
• T'引數
• h引數
• g引數

現在，讓我們逐一討論這些二埠網路引數。

Z引數

透過將變數V₁和V₂視為因變數，將I₁和I₂視為自變數，我們將得到以下兩對方程。自變數I₁和I₂的係數稱為Z引數。

$$V_1 = Z_{11} I_1 + Z_{12} I_2$$

$$V_2 = Z_{21} I_1 + Z_{22} I_2$$

Z引數為

$$Z_{11} = \frac{V_1}{I_1}, \: 當 \: I_2 = 0$$

$$Z_{12} = \frac{V_1}{I_2}, \: 當 \: I_1 = 0$$

$$Z_{21} = \frac{V_2}{I_1}, \: 當 \: I_2 = 0$$

$$Z_{22} = \frac{V_2}{I_2}, \: 當 \: I_1 = 0$$

Z引數稱為阻抗引數，因為它們只是電壓和電流的比值。Z引數的單位是歐姆(Ω)。

我們可以透過對埠2進行開路來計算兩個Z引數Z₁₁和Z₂₁。類似地，我們可以透過對埠1進行開路來計算另外兩個Z引數Z₁₂和Z₂₂。因此，Z引數也稱為開路阻抗引數。

Y引數

透過將變數I₁和I₂視為因變數，將V₁和V₂視為自變數，我們將得到以下兩對方程。自變數V₁和V₂的係數稱為Y引數。

$$I_1 = Y_{11} V_1 + Y_{12} V_2$$

$$I_2 = Y_{21} V_1 + Y_{22} V_2$$

Y引數為

$$Y_{11} = \frac{I_1}{V_1}, \: 當 \: V_2 = 0$$

$$Y_{12} = \frac{I_1}{V_2}, \: 當 \: V_1 = 0$$

$$Y_{21} = \frac{I_2}{V_1}, \: 當 \: V_2 = 0$$

$$Y_{22} = \frac{I_2}{V_2}, \: 當 \: V_1 = 0$$

Y引數稱為導納引數，因為它們只是電流和電壓的比值。Y引數的單位是姆歐。

我們可以透過對埠2進行短路來計算兩個Y引數Y₁₁和Y₂₁。類似地，我們可以透過對埠1進行短路來計算另外兩個Y引數Y₁₂和Y₂₂。因此，Y引數也稱為短路導納引數。

T引數

透過將變數V₁和I₁視為因變數，將V₂和I₂視為自變數，我們將得到以下兩對方程。V₂和-I₂的係數稱為T引數。

$$V_1 = A V_2 - B I_2$$

$$I_1 = C V_2 - D I_2$$

T引數為

$$A = \frac{V_1}{V_2}, \: 當 \: I_2 = 0$$

$$B = -\frac{V_1}{I_2}, \: 當 \: V_2 = 0$$

$$C = \frac{I_1}{V_2}, \: 當 \: I_2 = 0$$

$$D = -\frac{I_1}{I_2}, \: 當 \: V_2 = 0$$

T引數稱為傳輸引數或ABCD引數。引數A和D沒有單位，因為它們是無量綱的。引數B和C的單位分別是歐姆和姆歐。

我們可以透過對埠2進行開路來計算兩個引數A和C。類似地，我們可以透過對埠2進行短路來計算另外兩個引數B和D。

T'引數

透過將變數V₂和I₂視為因變數，將V₁和I₁視為自變數，我們將得到以下兩對方程。V₁和-I₁的係數稱為T'引數。

$$V_2 = A' V_1 - B' I_1$$

$$I_2 = C' V_1 - D' I_1$$

T'引數為

$$A' = \frac{V_2}{V_1}, \: 當\: I_1 = 0$$

$$B' = -\frac{V_2}{I_1}, \: 當\: V_1 = 0$$

$$C' = \frac{I_2}{V_1}, \: 當\: I_1 = 0$$

$$D' = -\frac{I_2}{I_1}, \: 當 \: V_1 = 0$$

T'引數稱為反向傳輸引數或A'B'C'D'引數。引數A'和D'沒有單位，因為它們是無量綱的。引數B'和C'的單位分別是歐姆和姆歐。

我們可以透過對埠1進行開路來計算兩個引數A'和C'。類似地，我們可以透過對埠1進行短路來計算另外兩個引數B'和D'。

h引數

透過將變數V₁和I₂視為因變數，將I₁和V₂視為自變數，我們將得到以下兩對方程。自變數I₁和V₂的係數稱為h引數。

$$V_1 = h_{11} I_1 + h_{12} V_2$$

$$I_2 = h_{21} I_1 + h_{22} V_2$$

h引數為

$$h_{11} = \frac{V_1}{I_1},\: 當\: V_2 = 0$$

$$h_{12} = \frac{V_1}{V_2},\: 當\: I_1 = 0$$

$$h_{21} = \frac{I_2}{I_1},\: 當\: V_2 = 0$$

$$h_{22} = \frac{I_2}{V_2},\: 當\: I_1 = 0$$

h引數稱為混合引數。引數h₁₂和h₂₁沒有單位，因為它們是無量綱的。引數h₁₁和h₂₂的單位分別是歐姆和姆歐。

我們可以透過對埠2進行短路來計算兩個引數h₁₁和h₂₁。類似地，我們可以透過對埠1進行開路來計算另外兩個引數h₁₂和h₂₂。

h引數或混合引數在電晶體建模電路（網路）中很有用。

g引數

透過將變數I₁和V₂視為因變數，將V₁和I₂視為自變數，我們將得到以下兩對方程。自變數V₁和I₂的係數稱為g引數。

$$I_1 = g_{11} V_1 + g_{12} I_2$$

$$V_2 = g_{21} V_1 + g_{22} I_2$$

g引數為

$$g_{11} = \frac{I_1}{V_1},\: 當\: I_2 = 0$$

$$g_{12} = \frac{I_1}{I_2},\: 當\: V_1 = 0$$

$$g_{21} = \frac{V_2}{V_1},\: 當\: I_2 = 0$$

$$g_{22} = \frac{V_2}{I_2},\: 當 \: V_1 = 0$$

g引數稱為反向混合引數。引數g₁₂和g₂₁沒有單位，因為它們是無量綱的。引數g₁₁和g₂₂的單位分別是姆歐和歐姆。

我們可以透過對埠2進行開路來計算兩個引數g₁₁和g₂₁。類似地，我們可以透過對埠1進行短路來計算另外兩個引數g₁₂和g₂₂。