MATLAB - 繪製向量

在 MATLAB 中，向量是用於儲存和處理元素序列的基本資料結構。它們表示可以包含數字、字元、邏輯值或其他 MATLAB 物件的一維陣列。

MATLAB 中的向量可以通過幾種方式建立：

行向量 - 使用方括號建立，元素之間用空格或逗號分隔。例如：v = [1, 2, 3, 4]。
列向量 - 與行向量類似，但元素之間用分號分隔以建立列。例如：v = [1; 2; 3; 4]。
使用函式 - MATLAB 函式（如 linspace、ones、zeros 和 rand）可以生成具有特定特徵的向量（例如，值範圍、全是 1、全是 0、隨機值）。

MATLAB 中的向量允許進行各種運算，例如加法、減法、逐元素乘法、除法等等。它們在 MATLAB 中的數學計算、訊號處理、資料分析和繪圖中起著至關重要的作用。

建立 Matlab 向量

建立 Matlab 向量非常容易，以下是行向量和列向量的示例：

% Row vector with elements 1, 2, 3, 4
row_vector = [1, 2, 3, 4];

% Column vector with elements 5, 6, 7, 8
column_vector = [5; 6; 7; 8];

讓我們使用函式來建立向量，如下所示：

% Creates a row vector of 10 linearly spaced points from 0 to 1
linear_vector = linspace(0, 1, 10);

% Row vector of 5 ones
ones_vector = ones(1, 5);

% Column vector of 4 zeros
zeros_vector = zeros(4, 1);

使用的函式是 linspace()、ones() 和 zeros()。

在 Matlab 中繪製向量

可以使用 quiver() 函式在 Matlab 中繪製向量。

語法

quiver(X,Y,U,V)
quiver(U,V)
quiver(___,scale)
quiver(___,LineSpec)

讓我們詳細瞭解每種語法。

quiver(X,Y,U,V) - MATLAB 中的 quiver(X,Y,U,V) 函式使用在特定笛卡爾座標 X 和 Y 處的方向分量 U 和 V 生成箭頭圖。例如，每個箭頭都從座標 X(1)、Y(1) 開始，水平方向基於 U(1)，垂直方向基於 V(1)。預設情況下，quiver 會自動調整箭頭長度以防止重疊。

quiver(U,V) - MATLAB 中的 quiver(U,V) 函式使用在均勻分佈的位置處的方向分量 U 和 V 生成箭頭圖。當 U 和 V 是向量時，箭頭的 x 座標跨越從 1 到 U 和 V 中元素的數量，而它們的 y 座標都設定為 1。如果 U 和 V 是矩陣，則箭頭的 x 座標跨越從 1 到 U 和 V 中的列數，而它們的 y 座標範圍從 1 到 U 和 V 中的行數。

quiver(___,scale) - MATLAB 中的 quiver(___, scale) 函式按以下方式修改箭頭長度：

如果 scale 是正值，則該函式會自動調整箭頭大小以防止重疊，然後按指定的比例因子縮放它們。例如，比例因子為 2 會使箭頭長度加倍，而 0.5 會使箭頭長度減半。
當 scale 設定為 'off' 或 0（例如，quiver(X,Y,U,V,'off')）時，自動縮放功能將被停用，從而停用箭頭長度的自動調整。

quiver(___,LineSpec) - quiver(___, LineSpec) 函式配置繪圖的線型、標記和顏色。標記位於 X 和 Y 指定的座標處。當使用 LineSpec 指定標記時，不會顯示箭頭。要顯示帶有標記的箭頭，最好單獨設定 Marker 屬性。

向量繪圖示例

以下是一些向量繪圖示例：

示例 1

在此示例中，X 和 Y 表示箭頭開始的座標。

U 和 V 表示方向分量，U 確定箭頭的水平長度，V 確定箭頭的垂直長度。

% Define coordinates and directional components
X = [1, 2, 3]; % X-coordinates
Y = [1, 1, 1]; % Y-coordinates
U = [2, -1, 3]; % Horizontal components
V = [3, 1, -2]; % Vertical components

% Plotting arrows using quiver

quiver(X, Y, U, V);

% Setting plot properties
xlabel('X-axis');
ylabel('Y-axis');
title('Arrow Plot using quiver');

讓我們執行程式碼並檢查輸出：

示例 2

在此示例中，U_vector 和 V_vector 分別表示沿 x 軸和 y 軸的方向分量。

由於 U_vector 和 V_vector 都是向量，因此箭頭的 x 座標將跨越從 1 到向量中元素的數量，而所有箭頭的 y 座標都將設定為 1。

% Creating vectors U and V
U_vector = [1, 2, 3, 4]; % Directional components for x-axis
V_vector = [2, 1, 3, 2]; % Directional components for y-axis

% Plotting arrows using quiver with vectors
quiver(U_vector, V_vector);

% Setting plot properties
xlabel('X-axis');
ylabel('Y-axis');
title('Arrow Plot using quiver with Vectors');

執行後，輸出如下：

示例 3

使用正值縮放圖形。在此示例中，X、Y、U 和 V 定義座標和方向分量。quiver 函式與比例因子 1.5 一起使用，該因子會自動調整和縮放箭頭長度。

% Define coordinates and directional components
X = [1, 2, 3]; % X-coordinates
Y = [1, 1, 1]; % Y-coordinates
U = [2, -1, 3]; % Horizontal components
V = [3, 1, -2]; % Vertical components

% Plotting arrows with automatic scaling by a factor of 1.5

quiver(X, Y, U, V, 1.5);

% Setting plot properties
xlabel('X-axis');
ylabel('Y-axis');
title('Arrow Plot with Scaled Lengths');

執行後，輸出為：

示例 4

此示例將演示 LineSpec 的用法。因此，X、Y、U 和 V 定義座標和方向分量。quiver() 函式與 LineSpec 引數 'ro' 一起使用，該引數將紅色圓圈設定為指定座標處的標記，而不會顯示箭頭。

% Define coordinates and directional components
X = [1, 2, 3]; % X-coordinates
Y = [1, 1, 1]; % Y-coordinates
U = [2, -1, 3]; % Horizontal components
V = [3, 1, -2]; % Vertical components

% Plotting arrows with LineSpec to show markers without arrowheads
quiver(X, Y, U, V, 'ro'); % 'ro' sets red color and circles as markers

% Setting plot properties
xlabel('X-axis');
ylabel('Y-axis');
title('Arrow Plot with Markers using LineSpec');

執行後的輸出為：

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