MATLAB - 矩陣

矩陣是一個二維數字陣列。

在 MATLAB 中，您可以透過輸入每一行中以逗號或空格分隔的數字作為元素，並使用分號來標記每一行的結尾來建立矩陣。

例如，讓我們建立一個 4x5 的矩陣 a：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB 將執行上述語句並返回以下結果：

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

引用矩陣的元素

要引用矩陣 mx 中第 m 行和第 n 列的元素，我們寫：

mx(m, n);

例如，要引用上一節中建立的矩陣 a 的第 2 行和第 5 列的元素，我們鍵入：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB 將執行上述語句並返回以下結果：

ans =  6

要引用第 m 列中的所有元素，我們鍵入 A(:,m)。

讓我們從矩陣 a 的第 4 行的元素建立一個列向量 v：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB 將執行上述語句並返回以下結果：

您也可以選擇第 m 列到第 n 列的元素，為此我們編寫：

a(:,m:n)

讓我們建立一個較小的矩陣，取第二列和第三列的元素：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB 將執行上述語句並返回以下結果：

同樣，您可以建立一個子矩陣，取矩陣的一部分。

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB 將執行上述語句並返回以下結果：

同樣，您可以建立一個子矩陣，取矩陣的一部分。

例如，讓我們建立一個子矩陣 sa，取 a 的內部子部分：

3     4     5     
4     5     6

為此，編寫：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB 將執行上述語句並返回以下結果：

sa =
      3     4     5
      4     5     6

您可以透過將空方括號 [] 分配給該行或列來刪除矩陣的整行或整列。基本上，[] 表示空陣列。

例如，讓我們刪除 a 的第四行：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB 將執行上述語句並返回以下結果：

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

接下來，讓我們刪除 a 的第五列：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB 將執行上述語句並返回以下結果：

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

在這個例子中，讓我們建立一個 3x3 的矩陣 m，然後我們將複製這個矩陣的第二行和第三行兩次來建立一個 4x3 的矩陣。

使用以下程式碼建立一個指令碼檔案：

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

執行該檔案時，它將顯示以下結果：

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

在本節中，讓我們討論以下基本且常用的矩陣運算：

列印頁面