MATLAB - 繪製表示式或函式

MATLAB 提供強大的工具來視覺化數學表示式或函式。您可以繪製各種函式，從簡單的線性方程到複雜的數學表示式，並在二維或三維空間中將其視覺化。這種功能對於需要分析和理解數學函式行為的工程師、科學家和數學家尤其有用。

可以使用以下方法在 matlab 中繪製表示式或函式。

fplot() 用於二維繪圖
fplot3() 用於三維繪圖

在 Matlab 中使用 fplot()

MATLAB 中的 fplot() 函式用於在指定範圍內繪製一個變數的函式。它對於視覺化數學函式和表示式特別有用。

語法

fplot(f)
fplot(f,xinterval)
fplot(funx,funy)
fplot(funx,funy,tinterval)
fplot(___,LineSpec)
fplot(___,Name,Value)
fplot(ax,___)

讓我們詳細瞭解語法。

fplot(f) − 函式在 x 的預設區間 [-5 5] 上顯示函式 y = f(x) 的圖形。

fplot(f,xinterval) − 函式在指定區間上繪製圖形。區間應以 [xmin xmax] 的形式指定為一個二元素向量。

fplot(funx,funy) − 函式顯示由引數方程 x = funx(t) 和 y = funy(t) 定義的曲線，t 的預設區間為 [-5 5]。

fplot(funx,funy,tinterval) − fplot(funx, funy, tinterval) 函式繪製由 x = funx(t) 和 y = funy(t) 定義的引數曲線，並在指定區間內繪製。區間應以 [tmin tmax] 的形式指定為一個二元素向量。

fplot(___,LineSpec) − fplot(___, LineSpec) 選項允許您指定繪圖的線型、標記符號和線條顏色。例如，使用 '-r' 將繪製一條紅線。此選項可以在前面語法中的任何輸入引數組合之後使用。

fplot(___,Name,Value) − 使用 fplot(___, Name, Value) 允許您使用一個或多個名稱-值對引數來指定線條屬性。例如，'LineWidth', 2 指定 2 個點的線寬。此選項可以在前面語法中的任何輸入引數組合之後使用。

fplot(ax,___) − 函式將圖形繪製到 ax 指定的座標軸中，而不是當前座標軸 (gca)。座標軸應指定為第一個輸入引數。

讓我們為上面列出的每個語法執行一些示例。

示例 1：使用 fplot(f)

假設我們要為函式 y = x² 繪圖

使用 fplot() 函式。

% Define the function
f = @(x) x.^2;

% Plot the function
fplot(f)

當您在 matlab 命令視窗中執行上述程式碼時，輸出為：

示例 2：使用 fplot(f,xinterval)

假設我們要在區間 [-2, 2] 上繪製函式 y = x³。

我們的程式碼如下：

% Define the function
f = @(x) x.^3;

% Specify the interval
xinterval = [-2, 2];

% Plot the function over the specified interval
fplot(f, xinterval)

在此示例中，我們首先使用匿名函式 f = @(x) x.^3 定義函式 y = x³。然後我們將區間指定為 xinterval = [-2, 2]。fplot(f, xinterval) 函式在此區間 [-2, 2] 上繪製此函式。最後，我們新增標題和標籤以更好地理解繪圖。

執行程式碼後，輸出為：

示例 3：使用 fplot(funx,funy)

假設我們要使用引數方程繪製一個圓：

x=cos(t)

y=sin(t)

% Define the parametric equations for a circle
funx = @(t) cos(t);
funy = @(t) sin(t);

% Plot the circle
fplot(funx, funy)

在此示例中，我們使用匿名函式 funx = @(t) cos(t) 和 funy = @(t) sin(t) 定義圓的引數方程。然後，fplot(funx, funy) 函式在 t 的預設區間 [-5 5] 上繪製由這些引數方程定義的圓。

執行程式碼後，輸出為：

示例 4：使用 fplot(funx,funy,tinterval)

假設我們要使用引數方程繪製一個心形線：

x=2cos(t)(1−cos(t))

y=2sin(t)(1−cos(t))

區間為 [0,2π]

% Define the parametric equations for a cardioid
funx = @(t) 2 * cos(t) .* (1 - cos(t));
funy = @(t) 2 * sin(t) .* (1 - cos(t));

% Specify the interval
tinterval = [0, 2*pi];

% Plot the cardioid
fplot(funx, funy, tinterval)

在此示例中，我們使用匿名函式 funx 和 funy 定義心形線的引數方程。然後我們為引數 t 指定區間 tinterval = [0, 2*pi]。fplot(funx, funy, tinterval) 函式然後在此指定區間內繪製心形線。

執行程式碼後，輸出為：

示例 5：使用 fplot(___,LineSpec)

假設我們要使用虛線繪製函式 y = x²。

% Define the function
f = @(x) x.^2;

% Plot the function with line style '-.' (dashed) and color 'g' (green)
fplot(f, '-.g')

在此示例中，我們使用 '-.' LineSpec 指定虛線 ('-')、標記 ('.') 和顏色 ('g' 表示綠色)。然後，fplot(f, '-.g') 函式使用指定的線型、標記和顏色繪製函式 y = x²。

執行程式碼後，輸出為：

示例 6：使用 fplot(___,Name,Value)

假設我們要繪製一條較粗的紅線函式 y=sin(x)。

% Define the function
f = @(x) sin(x);

% Plot the function with line width of 2 points and color 'r' (red)
fplot(f, 'LineWidth', 2, 'Color', 'r')

在此示例中，我們使用 'LineWidth' 名稱-值對引數指定 2 個點的線寬，並使用 'Color' 名稱-值對引數指定紅色 ('r') 顏色。然後，fplot(f, 'LineWidth', 2, 'Color', 'r') 函式使用指定的線寬和顏色繪製函式 y=sin(x)。

執行程式碼後，輸出為：

示例 7：使用 fplot(ax,___)

假設我們要將函式 y = x2 繪製到一組特定的座標軸中，而不是預設座標軸。

上面的程式碼如下：

% Define the function
f = @(x) x.^2;

% Create a new figure and axes
figure;
ax = axes;

% Plot the function into the specified axes
fplot(ax, f)

在此示例中，我們首先使用 figure 和 axes 函式建立一個新的圖形和座標軸。然後，我們使用 fplot(ax, f) 函式將函式 y = x2 繪製到 ax 指定的座標軸中。

當您在 matlab 命令視窗中執行程式碼時，輸出為：

在 Matlab 中使用 fplot3()

在 MATLAB 中，fplot3() 函式用於繪製三維引數曲線。它允許您將由三維空間中的引數方程定義的曲線視覺化。這對於理解三維幾何中複雜曲線的形狀和行為可能很有用。

語法

fplot3(xt,yt,zt)
fplot3(xt,yt,zt,[tmin tmax])
fplot3(___,LineSpec)
fplot3(___,Name,Value)

讓我們詳細瞭解語法的解釋。

fplot3(xt,yt,zt) − 函式繪製由 x(t)=xt、y(t)=yt 和 z(t)=zt 表示的引數曲線，預設區間為 -5<t<5。

fplot3(xt,yt,zt,[tmin tmax]) − 函式繪製由 x(t)=xt、y(t)=yt 和 z(t)=zt 表示的引數曲線，區間為 tmin<t<tmax。

fplot3(___,LineSpec) − 函式利用 LineSpec 指定繪圖的線型、標記符號和線條顏色。

fplot3(___,Name,Value) − 允許您使用一個或多個 Name,Value 對引數指定線條屬性。這些設定應用於所有繪製的線條。要為單個線條設定選項，請使用 fplot3 返回的物件。

現在讓我們檢視上面解釋的每個語法的示例。

示例 1：使用 fplot3(xt,yt,zt)

假設我們要繪製三維空間中由引數方程給出的螺旋線：

x(t)=cos(t)

y(t)=sin(t)

z(t)=t

繪圖程式碼如下：

% Define the parametric equations
xt = @(t) cos(t);
yt = @(t) sin(t);
zt = @(t) t;

% Plot the 3D parametric curve
fplot3(xt, yt, zt)

在這個例子中，fplot3(xt, yt, zt) 函式使用指定的引數方程在 3D 空間中繪製螺旋線。生成的繪圖顯示螺旋線隨著 t 的增加沿 z 軸延伸，在預設區間 -5<t<5 上形成 3D 空間中的螺旋形狀。

當您在 matlab 命令視窗中執行程式碼時，輸出為：

示例 2：使用 fplot3(xt,yt,zt,[tmin tmax])

假設我們想繪製 3D 空間中由引數方程給出的螺旋線的一部分：

x(t)=cos(t)

y(t)=sin(t)

z(t)=t

在區間 0<t<4π 上。

繪圖程式碼如下：

xt = @(t) cos(t);
yt = @(t) sin(t);
zt = @(t) t;

tmin = 0;
tmax = 4*pi;

fplot3(xt, yt, zt, [tmin, tmax])

在這個例子中，fplot3(xt, yt, zt, [tmin, tmax]) 函式在指定的區間 0<t<4π 上繪製 3D 空間中螺旋線的一部分。生成的繪圖顯示螺旋線隨著 **t** 從 0 增加到 4π 沿 z 軸延伸，在 3D 空間中形成螺旋形狀。

在 MATLAB 命令視窗中執行程式碼後，輸出結果為：

示例 3：使用 fplot3(___,LineSpec)

假設我們想在 3D 空間中繪製由函式 x(t)=cos(t)、y(t)=sin(t) 和 z(t)=t 表示的引數曲線，並且我們希望曲線顯示為紅色虛線。

其程式碼如下：

xt = @(t) cos(t);
yt = @(t) sin(t);
zt = @(t) t;

fplot3(xt, yt, zt, '-r')

在這個例子中，fplot3(xt, yt, zt, '-r') 函式使用指定的引數方程和 LineSpec -r（紅色虛線）在 3D 空間中繪製引數曲線。生成的繪圖顯示曲線為紅色虛線樣式。

執行程式碼後，輸出為：

示例 4：使用 fplot3(___,Name,Value)

假設我們想在 3D 空間中繪製由函式 x(t)=cos(t)、y(t)=sin(t) 和 z(t)=t 表示的引數曲線，並且我們希望曲線顯示為更粗的線寬和藍色。

我們的程式碼如下：

xt = @(t) cos(t);
yt = @(t) sin(t);
zt = @(t) t;
fplot3(xt, yt, zt, 'LineWidth', 2, 'Color', 'b')

在這個例子中，fplot3(xt, yt, zt, 'LineWidth', 2, 'Color', 'b') 函式使用指定的引數方程和線屬性在 3D 空間中繪製引數曲線。生成的繪圖顯示曲線具有 2 個畫素點的較粗線寬和藍色。

當您在 matlab 命令視窗中執行程式碼時，輸出為：

列印頁面