MATLAB - 繪製網格曲面

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在 MATLAB 中繪製網格曲面允許您在三維空間中視覺化兩個變數的函式。這有助於理解函式的行為並探索其屬性。MATLAB 提供了 mesh 和 surf 函式，分別用於建立網格圖和曲面圖。

MATLAB 中的 mesh 函式建立一個線框網格圖，其中曲面由連線線表示。另一方面，surf 函式建立一個帶彩色曲面的曲面圖，提供更具視覺吸引力的表示。

語法

mesh(X,Y,Z)
mesh(Z)
mesh(Z,C)
mesh(ax,___)
mesh(___,Name,Value)
s = mesh(___)

讓我們詳細瞭解每種語法 -

mesh(X,Y,Z) - 建立一個 3D 曲面圖，具有實線邊緣顏色和無面顏色。它使用矩陣 Z 值作為由 X 和 Y 定義的 x-y 平面上的網格上方的高度。邊緣顏色根據 Z 中的高度變化。

mesh(Z) - 建立一個網格圖，並使用 Z 中元素的行號和列號作為 x 和 y 座標。

mesh(Z,C) - 告訴繪圖如何為邊緣著色。

mesh(ax,___) - 在您選擇的座標軸上繪圖，而不是當前座標軸。您需要將座標軸作為第一個輸入提供。

mesh(___,Name,Value) - 允許您使用諸如 'FaceAlpha',0.5 之類的詞來設定曲面的外觀，以使其半透明。

s = mesh(___) - 提供圖表的面對象。您可以使用 s 稍後更改網格圖。

網格繪圖示例

讓我們看一些使用網格繪圖的示例。

示例 1：使用 mesh(X,Y,Z)

我們擁有的程式碼是 -

x = -2:0.1:2;
y = -2:0.1:2;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = peaks(X, Y);
mesh(X, Y, Z);

在上面的程式碼中，我們 -

  • 首先使用 x = -2:0.1:2 和 y = -2:0.1:2 定義 x 和 y 座標。
  • 然後使用 meshgrid 建立 x 和 y 值的網格，以定義 x-y 平面。
  • 使用諸如 peaks(X, Y) 之類的函式，我們根據 x-y 網格計算相應的 z 值。
  • 最後，我們使用 mesh 函式使用 x、y 和 z 值繪製 3D 曲面。曲面具有實線邊緣顏色和無面顏色，邊緣顏色根據 Z 中的高度變化。
using mesh

示例 2：使用 sin 函式建立帶有網格的 3D 曲面圖

我們擁有的程式碼如下 -

x = -2*pi:0.1:2*pi;
y = -2*pi:0.1:2*pi;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = sin(sqrt(X.^2 + Y.^2));
mesh(X, Y, Z);

在上面的程式碼中，我們有 -

  • 我們在 -2*pi 到 2*pi 的範圍內定義 x 和 y 座標。
  • 我們使用 meshgrid 建立 x 和 y 值的網格。
  • z 值是使用應用於 X 和 Y 的平方和的平方根的 sin 函式計算的。
  • 最後，我們使用 mesh 繪製 3D 曲面，並向繪圖新增標籤和標題。

當您在 matlab 命令視窗中執行相同的操作時，輸出為 -

3d surface plot

示例 3：使用 mesh(Z)

我們擁有的程式碼如下 -

Z = peaks(25);
mesh(Z);

在上面的示例中，我們有 -

  • 使用 peaks 函式生成樣本資料的矩陣 Z。
  • mesh 函式用於繪製 Z 的網格圖。由於僅將 Z 作為輸入提供，因此 MATLAB 分別使用 Z 中元素的行號和列號作為 x 和 y 座標。

當您在 matlab 命令視窗中執行程式碼時，輸出為 -

mesh z

示例 4：使用矩陣繪製網格

我們擁有的程式碼是 -

Z = [1, 2, 3, 4, 5;
   2, 3, 4, 5, 6;
   3, 4, 5, 6, 7;
   4, 5, 6, 7, 8;
   5, 6, 7, 8, 9];
mesh(Z);

在此示例中，Z 矩陣是一個 5x5 矩陣，其值沿行和列遞增。mesh 函式用於繪製此自定義矩陣的網格圖。

當您執行 matlab 命令視窗時，輸出為 -

matrix plot mesh

示例 5：使用 mesh(Z,C)

我們擁有的程式碼是 -

Z = peaks(50);
C = gradient(Z);
mesh(Z, C);

在上面的示例中 -

  • 我們使用 peaks 函式建立一個矩陣 Z 來生成樣本曲面資料。
  • 我們使用 gradient 函式建立一個矩陣 C，以根據 Z 中的值定義邊緣顏色。
  • mesh 函式用於繪製 Z 的網格圖，我們使用 C 矩陣指定邊緣顏色。C 中的每個元素對應於 Z 中相應元素的邊緣顏色。

當您執行程式碼時，輸出為 -

mesh z c

示例 6：使用自定義矩陣和自定義邊緣顏色矩陣繪製網格

我們擁有的程式碼是 -

Z = [1, 2, 3, 4, 5;
   2, 3, 4, 5, 6;
   3, 4, 5, 6, 7;
   4, 5, 6, 7, 8;
   5, 6, 7, 8, 9];
C = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5;
   0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6;
   0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7;
   0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8;
   0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9];

mesh(Z, C);

在上面的示例中 -

  • 我們建立了一個自定義矩陣 Z 來表示曲面。
  • 我們建立了另一個自定義矩陣 C 來定義繪圖的邊緣顏色。
  • mesh 函式用於繪製 Z 的網格圖，我們使用 C 矩陣指定邊緣顏色。C 中的每個元素對應於 Z 中相應元素的邊緣顏色。

當您執行程式碼時，輸出為 -

using custom matrix

示例 7：使用 mesh(ax,___) 繪製網格

我們擁有的程式碼是 -

Z = [1, 2, 3, 4, 5;
   2, 3, 4, 5, 6;
   3, 4, 5, 6, 7;
   4, 5, 6, 7, 8;
   5, 6, 7, 8, 9];

figure;
ax = axes;

mesh(ax, Z);

在上面的示例中，我們有 -

  • 我們建立了一個自定義矩陣 Z 來表示曲面。
  • 我們使用 figure 和 axes 函式建立了一個新圖形和座標軸。
  • mesh 函式用於繪製 Z 的網格圖，我們將座標軸 (ax) 作為第一個輸入指定以在指定的座標軸上繪圖。

當代碼執行時，輸出為 -

mesh ax

示例 8：使用 mesh(___,Name,Value) 繪製網格

我們擁有的程式碼是 -

Z = [1, 2, 3, 4, 5;
   2, 3, 4, 5, 6;
   3, 4, 5, 6, 7;
   4, 5, 6, 7, 8;
   5, 6, 7, 8, 9];


mesh(Z, 'FaceAlpha', 0.5, 'FaceColor', 'interp', 'EdgeColor', 'none');

在上面的程式碼中 -

  • 我們建立了一個自定義矩陣 Z 來表示曲面。
  • mesh 函式用於繪製 Z 的網格圖。在此示例中，我們使用其他名稱-值對引數來自定義曲面的外觀
  • 'FaceAlpha', 0.5 將曲面的透明度設定為 50%。
  • 'FaceColor', 'interp' 在曲面面上插值顏色，以獲得平滑的外觀。
  • 'EdgeColor', 'none' 刪除曲面的邊緣以獲得更簡潔的外觀。

當代碼執行時，輸出為 -

mesh name value

示例 9：使用 FaceAlpha 屬性繪製網格

我們擁有的程式碼如下 -

[X, Y, Z] = peaks(30);
colormap(jet);
mesh(X, Y, Z, 'FaceAlpha', 0.5, 'EdgeColor', 'interp');

在此示例中，colormap(jet) 命令將曲面的顏色圖設定為 'jet' 顏色圖，該顏色圖提供一系列顏色。'EdgeColor', 'interp' 屬性用於為曲面的邊緣插值顏色。

當代碼執行時，輸出如下 -

facealpha property

示例 10：使用語法 s = mesh(___) 繪製網格

我們擁有的程式碼如下 -

[X, Y, Z] = peaks(30);
s = mesh(X, Y, Z);
set(s, 'FaceAlpha', 0.5, 'EdgeColor', 'interp');

在上面的示例中，我們有 -

  • peaks 函式生成具有座標 X、Y 和高度 Z 的樣本曲面資料。
  • mesh 函式用於繪製曲面的網格圖，輸出 s 是曲面物件的控制代碼。

  • 稍後，我們可以使用 set 函式和控制代碼 s 修改網格圖的外觀。在這個例子中，我們將曲面修改為半透明，使用 'FaceAlpha', 0.5，並使用插值邊緣顏色，使用 'EdgeColor', 'interp'。

程式碼執行後的輸出為 -

mesh plotting

網格曲面圖下的等高線圖

在網格曲面圖下顯示的等高線圖提供了曲面等值線投影到 x-y 平面的二維表示。它透過顯示曲面在不同高度的等值線，為三維網格圖提供了補充檢視。這使得對資料的視覺化更加全面，從而深入瞭解曲面的形狀和結構。等高線圖尤其適用於識別曲面上恆定高度或強度的區域，並瞭解其整體模式。

語法

meshc(X,Y,Z)

meshc(X,Y,Z) - 生成一個下方帶有等高線的網格圖。網格圖類似於一個具有實心邊緣顏色且無填充顏色的 3D 曲面。它顯示了來自矩陣 Z 的高度，這些高度位於由 X 和 Y 形成的網格上。邊緣顏色根據 Z 中的高度變化。

示例 - 網格曲面圖下的等高線繪製

我們擁有的程式碼是 -

[X, Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);
Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);
meshc(X, Y, Z);

在上面的示例中 -

  • 我們使用 meshgrid 建立 x 和 y 值的網格，並根據函式生成相應的 z 值（在本例中為 X .* exp(-X.^2 - Y.^2)）。
  • meshc 函式用於建立下方帶有等高線的網格圖，顯示 3D 曲面以及投影到曲面下方 x-y 平面的等高線。

程式碼執行後，我們得到的輸出如下所示 -

contour plot
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